Контакт

Учебный год только начался, и она еще не успела задать ни одного вопроса.

– А откуда известно, что дробь продолжается и продолжается до бесконечности?

– Иначе не может быть, – строгим тоном отвечал учитель.

– Но почему? Откуда это известно? Разве можно продолжать знаки после запятой до бесконечности?

– Мисс Эрроуэй, – он заглянул в список, – вы задали глупый вопрос. Поберегите время ваших одноклассников.

Элли еще никто не называл глупой, и она почувствовала, что на глазах появились слезы.

Сидевший рядом с ней Билли Хорстман с пониманием дотронулся до ее руки. Его отец недавно был осужден за махинации со счетчиками пробега на подержанных машинах, которыми торговал, так что Билли сочувствовал публично униженным. Всхлипывая, Элли выбежала из класса.

Сразу же после школы она покатила на велосипеде в ближайший колледж просмотреть на книги по математике. И в меру своего разумения поняла, что вопрос ее вовсе не был глупым. В соответствии с Библией, древние евреи считали ? в точности равным трем.

А греки и римляне, которые уже неплохо разбирались в математике, еще не имели ни малейшего представления о том, что десятичные знаки в числе ? тянутся бесконечно, не повторяясь. Этот факт установили только лет 250 назад. Ну а как она может узнать об этом, если не будет задавать вопросы? Но относительно первых нескольких цифр мистер Вейсброд не заблуждался. Число ? не было равно 3,21. Неужели майонезная банка чуть сплющенной? Или она неаккуратно измерила веревочку? Даже если быть повнимательнее, разве можно измерить хотя бы диаметр с бесконечным числом знаков?

Но, как оказалось, была и другая возможность: ? можно вычислить с любой точностью.

При помощи какой-то штуки, именуемой дифференциальным исчислением, вывели формулы, по которым ? можно вычислять с точностью до любого десятичного знака – насколько хватит терпения. В книге был целый список формул для вычисления ?/4. Некоторые соотношения были ей не понятны. Но простота других просто ошеломляла: ?/4, как утверждалось в книге, равно 1–1/3 + 1/5–1/7 + …, дроби продолжались до бесконечности. Она быстро попробовала подсчитать сумму, попеременно вычитая и прибавляя дроби. Сумма колебалась, величина ее становилась то больше, то меньше, чем ?/4, но скоро уже можно было увидеть, что числа сходятся к правильному ответу. Точно это число нельзя было определить, но подбираться к нему можно было с любой точностью.