Криптономикон

 – Но можно немножко назад?

– Конечно, Лоуренс.

– Зачем это надо? Ну то, что сделал Рассел? Что не так в математике? Я хочу сказать, два плюс два – четыре, верно?

Алан взял две бутылочные пробки и положил на землю.

– Два. Раз-два. Плюс… – Он положил рядом еще две. – Еще два. Раз-два. Равняется четырем. Раз-два-три-четыре.

– Что в этом плохого? – спросил Лоуренс.

– Однако, Лоуренс, когда ты на самом деле занимаешься математикой, абстрактно, ты ведь не считаешь пробки?

– Я вообще ничего не считаю.

Руди объявил:

– Очень современный взгляд.

– В смысле?

– Долгое время подразумевалось, – сказал Алан, – что математика – своего рода физика пробок. Что любую математическую операцию, которую ты выполняешь на бумаге, как бы ни была она сложна, можно свести – по крайней мере в теории – к перекладыванию реального счетного материала вроде пробок в реальном мире.

– Нельзя же взять две целые одну десятую пробки.

– Ладно, ладно, пусть будут пробки для целых чисел, и для таких, как две целые одна десятая – физические меры, например длина этой палки.

– Как насчет пи? Нельзя отпилить палку длиной ровно пи дюймов.

– Пи – из геометрии. Та же история, – вставил Руди.

– Да, считалось, что Евклидова геометрия на самом деле своего рода физика, что его прямые и все такое описывают свойства физического мира. Но… знаешь Эйнштейна?

– Я не очень запоминаю фамилии.

– Седой, с большими усами.

– А, да, – мрачно ответил Лоуренс. – Я подходил к нему с вопросом про шестеренки. Он сказал, что опаздывает на встречу.

– Он придумал общую теорию относительности – своего рода практическое приложение, но не Евклидовой, а Римановой геометрии…

– Тот же Риман, что твоя дзета-функция?

– Тот же Риман, другое направление. Не уводи нас в сторону, Лоуренс…

– Риман показал, что существует много-много геометрий, которые, не являясь Евклидовыми, в то же время внутренне непротиворечивы, – объяснил Руди.

– Ладно, давайте снова к «ОМ», – сказал Лоуренс.

– Да! Рассел и Уайтхед. Итак, когда математики начали играть со всякими корнями из минус единицы и кватернионами, это было уже не то, что можно перевести в палки и пробки. И все же они по-прежнему получали верные результаты.

– По крайней мере, внутренне непротиворечивые, – уточнил Руди.

– О’кей. Значит, математика – больше, чем физика пробок.