Киты и люди

И ты утверждаешь, что эта смешная считалочка имеет какой-то смысл?

Зюл. Конечно, о, мой высокочтимый учитель!

Далее Зюл рассказал, как устроена эта таблица умножения[10 - Для детей, занимающихся математикой, можно пояснить, как устроена эта таблица умножения, похожая на считалочку Алисы:Первая строчка даёт результат в пятнадцатеричной системе представления чисел. Если основание системы каждый раз увеличивать на три – мы получим первую часть таблицы:4x5=15=1·15+54x6=16=1·18+64x7=17=1·21 + 7Можно расширить таблицу так, чтобы различные числа умножались помимо 4, на 1, 2, 3, 5 и т.

 д. В варианте умножения на 3 используется обычная десятеричая система счисления с увеличением каждый раз основания на два:3x5=15=1·10+53x6=16=1·12+63x7=17=1·14+7При умножении двузначных чисел на четыре используется тридцатиричная система счисления в сочетании с десятичной системой (система со смешанным основанием). Десятичное основание остается каждый раз неизменным, а тридцатиричное основание увеличивается на три:4x10=110=1·30+1·10+0·14x11=111=1·33+1·10+14x12=112=1·36+1·10+2…4x20=120=1·60+2·10+0·14x21=121=1·63+2·10+1·1].

Если ты любишь математику, тебе будет интересно познакомиться с этой парадоксальной арифметикой и попытаться понять, как она устроена.

Л. Д. Молодец, Зюл. Ты сумел правильно разобраться в считалочке Алисы. И даже дополнить её. Как видите, ребята, даже в такой простой дисциплине, как арифметика, которую изучают дети младших классов, мы с вами можем найти очень много интересного и даже неожиданного.

Зюл. Да нет же, учитель. Считалочка Алисы – вовсе не арифметика. В ней нет никакого смысла. И доказательство моё ровно ничего не доказывает. Это просто игра ума, шутка.

Л. Д. Не скромничай, Зюл. В твоем доказательстве нет логических противоречий. Это арифметический парадокс. После того как доказана истинность шуточной считалочки, она становится полноправной таблицей умножения. Хотя кажется полной ерундой. Друзья мои, мы с вами занимаемся не парадоксами, а Парадоксизмом – современным движением, основанном на использовании парадоксов в науке и творчестве.

Одним из его положений является: «Нет бессмысленных высказываний. Любое бессмысленное высказывание имеет смысл». Например: «Человек создан для счастья, как пингвин для полета». Ну чего вы хохочете? И наоборот – «Любое осмысленное высказывание не имеет смысла», например: «Любить любовь любовью люби». Сами разберётесь, что означает и то, и другое. Наш лозунг: «Всё возможно, невозможное – тоже».