Сказки дедушки Амира по геометрии

Некоторые Отрезки действительно пересекались и образовывали между собой какой-то угол, если Точки увеличивали их длину. А некоторые Отрезки никак не хотели пересекаться на плоскости. Тогда их назвали параллельными. Но все-таки любые лучи пересекаются, но это уже в другой геометрии и другом пространстве, например, на сфере.

Отрезки так стали пересекаться, что стали образовывать плоские замкнутые фигуры, которые назвали треугольниками (в пересечении получались 3 угла), четырехугольниками (4 угла) и т.д. Отрезки, которые образовали замкнутые фигуры, назвали сторонами многоугольника, а точки пересечения сторон назвали вершинами.

Все эти фигуры состояли только из Точек и Отрезков, а внутри замкнутой фигуры была пустота, в которой могли находиться другие замкнутые фигуры, отрезки и точки.

Потом Отрезки стали изгибаться, образовывать кривые линии в двумерном пространстве и тогда у них кроме длины появлялась ширина. А один Отрезок так изогнулся, что получилась окружность. При этом внутри окружности появилась Точка – центр окружности.

Другой Отрезок стал овалом. Отрезок так изогнулся, что исчезли Точки по концам Отрезка.

Отрезки и Точки были довольны, что создали так много разных фигур, но вдруг один умный Отрезок решил увеличиться в ширину, ведь в двумерном пространстве кроме длины еще была ширина. И он увеличился в ширину и получился сплошной четырехугольник, который уже занимал определенную площадь. В этой площади уже никто не мог поместиться, то есть там уже не было пустоты.

Потом другие Отрезки тоже стали расти в ширину.

Таким образом, стали появляться новые сплошные плоские фигуры. Да, они занимали определенную часть двумерного пространства, то есть площадь. Получилось, что из одномерного Отрезка путем роста в ширину появилась двумерная фигура, по краям которой появились Отрезки, а в углах Точки. Эти фигуры нам известны из геометрии это – прямоугольники и квадраты. Потом появились сплошные треугольники, многоугольники.

Теперь уже нельзя было назвать эти многоугольники Отрезками, поэтому для краткости назвали их Плитками.

Точки и Отрезки подружились с Плитками и решили дальше путешествовать.

Откуда появились кубики и пирамидки?

Теперь уже Плитки вместе с Точками и Отрезками вырвались в трехмерное пространство, в котором было уже три измерения: длина, ширина и высота. А в трехмерном пространстве Плитки и Отрезки стали перемещаться друг относительно друга.