Генералы Воздушно-десантных войск СССР и России 1940-2020. Том 1

Асапов был похоронен 27 сентября с воинскими почестями под гимн России и ружейный салют на Федеральном военном мемориальном кладбище в Москве в присутствии родных и близких, сослуживцев, представителей руководства минобороны. По словам начальника Генерального штаба ВС РФ генерала армии Валерия Герасимова, «благодаря своим разносторонним знаниям и богатому служебному опыту, он оказывал неоценимую помощь командованию сирийской армии в планировании и проведении боевых операций против международных террористов.

Генерал Асапов никогда не прятался за спины товарищей и погиб в бою, как настоящий воин». По данным «Reuters» среди присутствовавших был заместитель командующего силами непризнанной ДНР Эдуард Басурин. Венки с надписями на русском и арабском языках прислало высшее сирийское военное и политическое руководство, в том числе президент Сирии Башар Асад. Позднее на могиле появились флажки ДНР. В декабре 2017 года имя Асапова было присвоено средней школе № 8 в Южно-Сахалинске, а в мае 2018 года – средней школе № 25 в Уссурийске. В январе 2018 года в честь Асапова была названа половина улицы Рукавишникова в Кяхте. В феврале того же года его имя было присвоено школе села Калинино; также было объявлено о планах установки мемориала с бронзовым бюстом, а также обустройства парка имени Асапова. Таковой памятник вместе с парком был открыт в декабре 2018 года. Приказом Министра обороны Российской Федерации от 23 июля 2018 года Асапов был навечно зачислен в списки личного состава 8-й роты курсантов Рязанского гвардейского высшего воздушно-десантного командного училища имени генерала армии В. Ф. Маргелова. Памятная доска Асапову была открыта на здании солдатского общежития 104-го десантно-штурмового полка в Пскове. В августе 2018 года при участии командующего ВДВ генерал-полковника Андрея Сердюкова на могиле Асапова на Федеральном военном мемориальном кладбище в Мытищах был открыт надгробный памятник. В том же месяце памятник Асапову был открыт на территории штаба 68-го армейского корпуса в Южно-Сахалинске. В сентябре того же года памятники Асапову были открыты в сквере Победы в Курильске, а также на Аллее Славы на территории штаба 5-й Краснознаменной общевойсковой армии в Уссурийске. В ноябре бюст Асапова был установлен на аллее Славы Рязанского училища, а в декабре в его честь был открыт мемориал в Кяхте. Планируется создание экспозиции о Асапове в музейно-мемориальном комплексе «Победа» в Южно-Сахалинске.