Командиры дивизий Красной Армии 1941-1945 гг. Том 48

Окончил учебнуюую команду 13-го Туркестанского стрелкового полка 4-й Туркестанской дивизии Кавказского фронта (1915), школу прапорщиков (1916), Высшую кавалерийскую школу в городах Таганрог и Петроград (1924), кавалерийские КУКС РККА (1929), ВАК при Военной академии РККА им. М. В. Фрунзе (1930). В Первую мировую войну Ф. А. Пархоменко был призван на военную службу в сентябре 1914 г. и направлен на Кавказский фронт, где воевал в составе 13-го Туркестанского стрелкового полка 4-й Туркестанской дивизии. Там же окончил учебную команду и служил ефрейтором, младшим и старшим унтер-офицером, фельдфебелем.

В июне 1916 г. окончил школу прапорщиков, после чего продолжал службу в звании подпрапорщика. В декабре 1917 г. демобилизован. В Гражданскую войну в январе 1918 г. Ф. А. Пархоменко организовал партизанский отряд самообороны из жителей сел Екатериновка, Шаблиевка, Манычская. В июле с отрядом вступил в РККА и был назначен пом. командира 1-й Доно-Ставропольской бригады, которая вела бои под Царицыном. С октября 1918 г.  – командир эскадрона в 21-м Доно-Ставропольском полку 4-й кавалерийской дивизии, затем пом. командира и командир этого полка. Участвовал в боях с войсками генерала А. И. Деникина в составе Южного фронта, советско-польской войне 1920 г. в составе Юго-Западного фронта. С мая 1921 г. Ф. А. Пархоменко на учебе в Высшей кавалерийской школе в г. Таганрог (а с октября 1922 г. – в Петрограде). После окончания учебы в сентябре 1924 г. вернулся в 4-ю кавалерийскую дивизию на должность командира 19-го Манычского кавалерийского полка. С декабря 1925 г. – командир 9-го Путиловского кавалерийского полка 2-й кавалерийской дивизии в г. Изяславль. В июле 1926 г. уволен в запас. После увольнения работал начальником милиции Шепетовского округа. В феврале 1927 г. Ф. А. Пархоменко вновь призван в РККА и назначен командиром 87-го Забайкальского кавалерийского полка 9-й Дальневосточной отдельной кавалерийской бригады в г. Спасск. В июле 1931 г. он был арестован, уволен из РККА и находился под следствием. Решением Коллегии Верховного суда СССР от 2 июня 1931 г. приговорен к 3 годам лишения свободы «за невыполнение приказа РВС СССР и округа об особо тщательном хранении оружия », но в октябре того же года амнистирован. После восстановления в кадрах РККА состоял в распоряжении ГУК РККА с прикомандированием к штабу ОКДВА. С марта 1932 г. – командир 74-го кавалерийского полка 15-й кавалерийской дивизии в г. Даурия. С 2 июля 1936 г. исполнял должность пом.