Комбриги РККА 1935-1940. Том 21

 – командиром 36-го кавалерийского полка в г. Жлобин, с ноября 1926 г. – вновь начальником штаба 31-го кавалерийского полка. С июня 1930 г. исполнял должность пом. начальника учебного отдела вечерней Военной академии РККА им. М. В. Фрунзе. В сентябре 1931 г. переведен на кавалерийские КУКС РККА в г. Новочеркасск пом. руководителя по циклу тактики. С января 1934 г. исполнял должность начальника военно-ремонтных курсов РККА. С марта 1935 г. вновь служил на Новочеркасских кавалерийских КУКС РККА в должности командира-руководителя по циклу тактики.

В январе 1936 г. назначен начальником штаба 10-й Терско-Ставропольской казачьей дивизии СКВО в г. Пятигорск. В сентябре 1939 г. переведен на преподавательскую работу в Военную академию РККА им. М. В. Фрунзе, где исполнял должность преподавателя кафедры общей тактики, а с апреля 1941 г. – старшего преподавателя кафедры тактики конницы. С началом Великой Отечественной войны А. И. Максимов продолжал служить в академии. В июне 1942 г. комбриг А. И. Максимов был уволен в запас по ст. 43 п. «а», а в августе 1942 г. восстановлен в кадрах РККА и назначен зам. командира 4-го гвардейского Кубанского казачьего корпуса Южного фронта. В боях показал себя грамотным и храбрым, отважным и мужественным командиром, за что был награжден орденом Красного Знамени (29.3.1943). В мае – июне 1943 г. состоял в распоряжении Инспекции кавалерии Кр. армии и ГУК НКО, затем был назначен зам. командира 16-го гвардейского стрелкового корпуса. В июле комбриг А. И. Максимов принял командование 11-й гвардейской стрелковой дивизией, которая в составе 11-й армии Западного, Брянского, 2-го Прибалтийского, Белорусского фронтов участвовала в Орловской, Брянской, Гомельско-Речицкой наступательных операциях. В феврале 1944 г. «за бездействие в процессе наступления, потерю управления частями и ложный доклад» генерал-майор А. И. Максимов был отстранен от должности и направлен в распоряжение ГУК НКО. С апреля исполнял должность зам. командира 129-го стрелкового корпуса 47-й армии 1-го Белорусского фронта, а с 21 апреля вступил в исполнение обязанностей командира корпуса. Участвовал с ним в Люблин-Брестской наступательной операции. 22 сентября 1944 г. освобожден от должности и зачислен в резерв фронта, а в октябре – в распоряжение ГУК НКО. В декабре назначен начальником кафедры родов войск Краснознаменной Военной электротехнической академии связи им. С. М. Будённого. После войны продолжал служить в этой академии. 31 января 1946 г. умер от болезни.