Все генералы Сталина. Том 10

В составе войск 5-й армии участвовал с ним в боях против войск адмирала А. В. Колчака. В феврале 1920 г. формировал караульный батальон при Атбасарском уездном военкомате Акмолинской обл., затем в марте назначен командиром Крепостного полка Акмолинского укрепленного района. С 20 мая 1920 г. помощник командира 525-го стрелкового полка 175-й Сибирской стрелковой бригады 35-й стрелковой дивизии, с 11 июля вступил в командование этим полком. С апреля 1921 г. был преподавателем повторных курсов.

С июля 1921 г. командир отдельного отряда 35-й Сибирской стрелковой дивизии. Участвовал с ней в Монгольской операции по ликвидации частей генерала Унгерна фон Штернберга. В конце июля 1921 г. И. А. Пресняков был назначен командиром 2-го резервного полка, затем с октября исполнял должность заведующего разведкой и адъютанта командующего 105-й бригадой. С реорганизацией дивизии в марте 1922 г. назначен в ней пом. командира, затем врид командира 314-го стрелкового полка. С июня 1922 г. был пом. командира 107-го Владимирского стрелкового полка 36-й стрелковой дивизии СибВО. С 29 июля по 30 ноября 1923 г. находился на учебе в Военной академии РККА, затем был назначен в 84-ю стрелковую дивизию МВО на должность пом. командира 251-го стрелкового полка. С декабря 1924 г. исполнял должность пом. командира 252-го стрелкового полка. С февраля 1925 г. командир 252-го стрелкового полка 84-й стрелковой дивизии. С 14 августа 1926 г. командир 76-го Карельского стрелкового полка 26-й стрелковой дивизии СибВО. С 15 августа 1928 г. преподаватель Омской пехотной школы. С 12 декабря 1928 г. зачислен слушателем стрелково-тактических КУКС РККА «Выстрел» им. Коминтерна, по окончании в 1929 г. вернулся на прежнюю должность. С сентября 1931 г. был руководителем по тактике этой же Омской пехотной школы. В 1934—1938 гг. возглавлял военную кафедру Московского института физической культуры, затем 2 года служил старшим пом. инспектора пехоты Красной армии. С 4 февраля 1940 г. исполнял должность старшего инспектора 1-го отдела Управления начальника пехоты Красной армии. С 22 ноября 1940 г. начальник отдела боевой подготовки штаба АрхВО. С началом Великой Отечественной войны генерал-майор И. А. Пресняков приказом НКО СССР от 2 июля 1941 г. назначен командиром 5-й стрелковой дивизии народного ополчения Фрунзенского района Москвы.