Когда любовь стремится к бесконечности. Роман

– Это мой талисман, – она смутилась, поправляя любимое украшение.

– Разбираемся, что такое? Это тот случай, когда неограниченно возрастает, то есть: сначала, потом, потом, затем и так далее до бесконечности.

А что в это время происходит с функцией?

,,,…

Итак: если, то функция стремится к минус бесконечности:

Грубо говоря, согласно нашему первому правилу, мы вместо «икса» подставляем в функцию бесконечность и получаем ответ.

– И незнакомца в подарок, который преподнес Вам браслет! – пошутил один из симпатичных и высоких парней, некто Ментор.

– Вы что-то об этом знаете? – встрепенулась Афродита.

– Не выдавайте себя так глупо, мадам, – улыбнулся Ментор.

– Мы знаем только то, что Вы нам преподаете. А еще я готов признать тот факт, что Вы прекрасны.

Афродита нахмурилась, приготовившись продолжать объяснение пределов.

– Еще один пример с бесконечностью:

Опять начинаем увеличивать до бесконечности, и смотрим на поведение функции:

Вывод: при функция неограниченно возрастает:

Пожалуйста, попытайтесь самостоятельно мысленно проанализировать нижеследующее и запомните простейшие виды пределов:

,,,,,,,,,

Если где-нибудь есть сомнения, то можете взять в руки калькулятор и немного потренироваться.

В том случае, если, попробуйте построить последовательность,,.

Если, то,,.

Примечание: строго говоря, такой подход с построением последовательностей из нескольких чисел некорректен, но для понимания простейших примеров вполне подойдет.

Также обратите внимание на следующую вещь. Даже если дан предел с большим числом вверху, да хоть с миллионом:, то все равно, так как рано или поздно «икс» примет такие гигантские значения, что миллион по сравнению с ними будет самым настоящим микробом.

Что нужно запомнить и понять из вышесказанного?

1) Когда дан любой предел, сначала просто пытаемся подставить число в функцию.

2) Вы должны понимать и сразу решать простейшие пределы, такие как,, и т. д.

Более того, у предела есть очень хороший геометрический смысл.