Портреты из библиотеки герцога Федерико Монтефельтро

Сохраняются не скорости, а площади секторов эллипса орбиты планеты, взятые за равные времена, 2-й закон Кеплера.

Самым интересным было открытие Кеплером своего 3-го закона (Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит). Кеплер открыл этот закон, опираясь на идею Платона о формуле Мировой души и её связью с мировой музыкой. Кеплер не пользовался рядом чисел, который приводит Платон, а построил собственный ряд исходя из того, что орбиты планет вписаны в идеальные тела.

В своей книге «Гармония Мира» Кеплер излагает основы движения космических тел. Вот оглавление книги:

О пяти правильных твёрдых телах.

О взаимосвязи между ними и гармоническими отношениями.

Краткое изложение астрономической доктрины, необходимое для исследования небесной гармонии.

Как проявляются в движении планет простые созвучия (консонансы) и о том, что все консонансы, присутствующие в пении можно найти в небесах.

О том, что ключи музыкальной шкалы или высота тона, виды консонансов, тональности мажор и минор, выражены в определённых движениях.

О том, что разные музыкальные тона или моды присущи разным планетам.

О том, что контрапункты или универсальные гармонии всех планет существуют и различны для всех планет.

О том, что планетам присущи четыре вида голоса: сопрано, контральто, тенор и бас.

Доказательство того, что эксцентриситеты планет различны.

Эпилог, касающийся движения Солнца.

Среди всей этой музыки находится одно из великих открытий в физике – 3-й закон Кеплера.

Кеплер вывел свой закон по аналогии со звучанием струны. Насколько его открытие случайно, трудно сказать. В физике, как в хорошем детективе, к случайным совпадениям следует относиться с подозрением.

Несмотря на преклонение Кеплера перед Платоном, именно работы Кеплера положили конец существовавшей как минимум два тысячелетия традиции трактовать структуру космоса на основе платоновских идей. Множество тщательных наблюдений, кропотливые расчёты с постоянной оглядкой на экспериментальные данные характеризуют работу Кеплера.

Позвольте привести текст Кеплера, которым он заканчивает рассуждения об орбите Марса.

«Моё доказательство такое же, как и в главах 49, 50 и 56: круг в главе 43 неправильный, так как он чересчур велик, а эллипс в главе 43 чересчур мал. Количество, на которое один больше, а другой меньше нужной величины, одно и то же. Между кругом и эллипсом не может находиться ничего кроме другого эллипса.