Stream Art. Новое в живописи

Поскольку описание потока через «движение» жидкости является более фундаментальным, мы предпочитаем работать, придерживаясь этой концепции, хотя многие могут считать ее устаревшей.

Следы хаоса

Оказывается, даже единственное пересечение втекающего и вытекающего потоков с неизбежностью приводит к появлению непредсказуемых структур. Подобные пересечения могут возникать даже в таких «хороших» системах, как системы, описываемые законами движения Ньютона. Этот факт впервые был открыт в XIX веке французским математиком Анри Пуанкаре.

Однако сложность анализа течения жидкости при наличии такого пересечения (подобное состояние системы сейчас называют хаосом) поразила Пуанкаре, и он решил больше не заниматься этой проблемой.

Подобная ситуация встречается и в других физических системах. Выдающийся американский физик XIX века Джозайя Уиллард Гиббс пришел к выводу, что потоковым системам присущи необратимость и непредсказуемость. Показательно в этом отношении, что для иллюстрации необратимости им был предложен гипотетический эксперимент, в котором рассматривалось перемешивание.

Хаос в потоках жидкости

Число систем, для которых получены точные аналитические решения, довольно невелико, и многие из них настолько сильно идеализированы, что воспроизвести их в условиях лабораторного эксперимента невозможно. Одна из систем, допускающая точное решение и пригодная для эксперимента, представляет собой поток между двумя вращающимися эксцентрическими цилиндрами.

Многочисленные эксперименты с двумерными хаотическими потоками показали, что крупномасштабные структуры в перемешиваемой жидкости (такие, как положения и формы островов не смешанной жидкости и крупных текстурных складок) хорошо воспроизводимы; более мелкие детали этой вытянуто-складчатой структуры не воспроизводимы.

Причина заключается в том, что небольшой разброс начальных положений окрашенных капель быстро растет на хаотических участках потока. Так и должно быть: точное воспроизведение рассматриваемого процесса перемешивания невозможно. В конце концов, перемешивание приводит к полной хаотичности. Именно это и достигается с помощью процедуры вытягивания и образования складок, которая применялась в наших экспериментах.

Интересно также, как в таком потоке могут сосуществовать хаос и симметрия. Систематически исключая симметрию из хаотического потока, удалось повысить эффективность перемешивания.

Сравнение результатов экспериментов и компьютерного моделирования.