Физика без камней в голове

Почему возможно такое превосходное соответствие математики с действительными предметами, если сама она является произведением только человеческой мысли, независимо от всякого опыта? Может ли человеческий разум без всякого опыта, путём только одного размышления, открыть основу существующих вещей?» [8].

Поставленная Эйнштейном проблема эффективности математики затрагивает глубокие проблемы теории познания. Математические исследования становятся определённо ориентированными на решение физических проблем. Если накапливается много физических явлений, не укладывающихся в рамки старых теорий, то возникает потребность в разработке новых математических моделей.

Но при этом должен соблюдаться принцип соответствия математической модели и реального физического объекта.

Физика не может обойтись без математики, но не сводится к ней. Математика может обойтись без физики, но такая математика может не найти применения. Математика устраняет внутренние противоречия в физической теории, но она не отвечает за принятые исходные положения и соответствие используемых символов реальным физическим объектам и их свойствам.

Современная физика полна противоречий. Это во многом объясняется тем, что физика в ХХ веке отмежевалась от философии и стала в значительной мере прикладной математикой. Эйнштейн внёс в теоретическую физику метод её геометризации и создания новых теорий на основе абстрактных математических построений. При этом во многих физических теориях наряду с наблюдаемыми величинами появились ненаблюдаемые величины, и между ними не всегда делается чёткое различие.

Авторы таких теорий исходят из произвольных определений, не подтверждающих правомерность использования ненаблюдаемых величин. В связи с этим современную физику условно можно разделить на реальную физику и виртуальную физику. В реальной физике не должно быть ненаблюдаемых величин и математических символов, не соответствующих реальным физическим объектам. Между реальной и виртуальной физикой не всегда можно провести чёткую грань, так как они в целом отражают сформировавшуюся в данное время систему взглядов на устройство окружающего мира.

С использованием математических построений можно обнаружить новые свойства физических объектов, то есть математика обладает предсказательной силой. В работе [9] был сформулирован принцип соответствия, суть которого состоит в следующем. Между реальным физическим объектом и его математической моделью должно быть взаимно однозначное соответствие.