Три сказки

И святую дань обману

В пропасть бросили тайком!

Глава XII

1

Падал трое, Ваня сонный,

От зари и до зари,

Дней рабочих в лог бездонный.

Ночи тоже падал три.

Наконец, на день четвёртый,

Есть всему предел таки,

Он упал на берег твёрдый,

Возле огненной реки*.

*Если бы Ваня упал в пропасть, которая так глубока, что достаёт до центра Земли и даже дальше, вплоть до её противоположной стороны, и если в этой сквозной пропасти практически не было бы сопротивления воздуха, то Ваня вылетел бы с другой стороны Земли уже через 42 минуты.

Затем полетел бы обратно. И так бы и летал туда-сюда, постепенно уменьшая амплитуду колебания, пока когда-нибудь не остановился бы в центре планеты. Но это было бы только в том случае, если бы мы не учитывали сопротивления воздуха и линейную скорость Вани в точке его начального падения, которая на поверхности Земли равна произведению угловой скорости Земли и её радиуса, опущенного на эту конкретную точку. Опуская для простоты ряд промежуточных расчётов, мы можем утверждать, что v = ?R. Например, радиус Земли на экваторе R = 6378245 м, а угловая скорость ? = 0,00007292115078 с

, значит линейная скорость (v) на экваторе будет равна: 465 м/с. Радиус же Земли, например, в Санкт-Петербурге, который расположен на 60-той широте, будет равен произведению косинуса этой широты на экваториальный радиус Земли. То есть, в случае с Санкт-Петербургом (где и была написана наша повесть), линейная скорость вращения всех его граждан и гражданок, домов и садов, каналов и рек, мостов и архитектурных ансамблей будет равна ровно половине линейной скорости вращения земли на экваторе, то есть: 232,5 м/с.

Но это на поверхности Земли! А Ваня упал в пропасть. А в ней (в пропасти) линейная скорость движения её стен постепенно и линейно же затухает, вплоть до полного нуля, по мере приближения пропасти к центру планеты. Следовательно, Ваня будет не падать, а, в полном соответствии с законами физической механики, будучи придавленным силой инерции к стенам пропасти, будет катиться по ним, рискуя сломать себе шею и прочие конечности, вплоть до самого центра Земли и даже несколько далее.

Но этого не произошло! Ваня именно падал. Значит пропасть, в которую бросили Ваню его братья, представляла собой не вертикальное отверстие прямиком к центру планеты, а некоторый спиралеобразный туннель, который постепенно, виток за витком, приближается к центру Земли.