Этика

Ибо каждая субстанция должна существовать в себе и представляться сама по себе, или, иначе, представление одной не заключает к себе представления другой.

Положение 3

Из тех вещей, которые не имеют ничего общего между собой, одна не может быть причиной другой.

Доказательство

Если они не имеют ничего общего, то, следовательно (по акс. 5), не могут быть поняты взаимно, а потому (по акс. 4) одна не может быть причиной другой, – что и требовалось доказать.

Положение 4

Две или многие различные вещи различаются между содой или разностью атрибутов субстанций, или разностью их состояний (модусов).

Доказательство

Все существующее существует или в себе, или в другом (по акс. 1), т. е. (по опр. 3 и 5) вне разума не существует ничего, кроме субстанций и их состояний. Итак, вне разума нет ничего другого, чем бы многие вещи могли различаться между собой, кроме субстанций, или, что то же (по опр. 4), их атрибутов и их состояний, – что и требовалось доказать.

Положение 5

В природе вещей не может быть двух или нескольких субстанций той же самой природы или того же самого атрибута.

Доказательство

Если бы было несколько различных субстанций, то они должны были бы различаться или разностью атрибутов, или разностью состояний (по пред. пол.). Если только разностью атрибутов, тогда, значит, допускается, что может быть одна только субстанция с одним и тем же атрибутом. Если же разностью состояний, то, так как субстанция по природе предшествует своим состояниям (по пол.

1), рассматриваемая без состояний, а сама по себе, т. е. (по опр. 3 и акс. 6) рассматриваемая правильно, она не может быть представлена отличной от другой, т. е. (по пред. пол.) не может быть нескольких субстанций, но только одна, – что и требовалось доказать.

Положение 6

Одна субстанция не может быть произведена другой субстанцией.

Доказательство

В природе вещей не может быть двух субстанций с одинаковым атрибутом (по пред. пол.), т. е. (по пол.

2) таких, которые бы имели что-нибудь общее между собой; поэтому (по пол. 3) одна не может быть причиной другой, или одна не может происходить от другой, – что и требовалось доказать.

Королларий

Из этого следует, что субстанция не может быть произведена чем-нибудь другим. Ибо в природе вещей нет ничего, кроме субстанций и их состояний, как явствует из аксиомы 1 и определений 3 и 5. Но она не может быть произведена и другой субстанцией (по пред. пол.).