Основы теории искусственных нейронных сетей

Штрих Шеффера, образует базис для пространства булевых функций от двух переменных.

Используя только штрих Шеффера, можно построить остальные логические операции двух переменных.

Штрих Ше?ффера – бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными. Введена в рассмотрение Генри Шеффером в 1913 году.

Штрих Шеффера, обычно обозначаемый | (вертикальной чертой), эквивалентен операции И-НЕ и задаётся следующей таблицей истинности:

Таким образом, высказывание X | Y означает, что X и Y несовместны, то есть не являются истинными одновременно.

При нейросетевой реализации создается штрих Шеффера с помощью трёхслойного перцептрона 2-2-1:

После создания в нейропакете проводится анализ созданной нейросети:

Из анализа видно, что всего нейронов 5, из них 2 – входных, 1 выходной, 2 скрытых нейрона в одном промежуточном слое. Нейросеть имеет 6 связей.

Для обучения перцептрона составлен файл из 8 строк «шеффер.

csv»:

Для обучения нейросети выбран алгоритм Std. BP:

Результат обучения виден на Net Error Viewer:

Обучение заняло около 300 эпох; была достигнута ошибка сети 0,0004

Для контроля качества обучения составлен файл: «шеффер_контр. csv»

Результат обучения виден на Pattern Error Viewer:

После обучения нейросети для проверки выведен файл «Export_Validation. csv»:

Сохраняем обученную нейросеть в виде искусственного нейронного ансамбля.

Для этого:

Блокируем нейроны (защищаем их от возможности переобучения) – выделяем все скрытые и все выходные нейроны, на одном из выделенных нейронов открываем Properties в открытом правой кнопкой мыши меню, активируем «Lock Act. Thres. For Teacher»:

С помощью File -> Save as» cохраняем обученную нейросеть (полученный искусственный нейронный ансамбль) в файле «шеффер_End. mbn»).

Проверяем обученность нейросети и готовность её работать: обновляем загрузку нейропакета MemBrain, загружаем в него файл «шеффер_End.

mbn», открываем редактор уроков (Lesson Editor), синхронизируем редактор с нейросетью (Names from Net), набираем на входных нейронах проверочный двоичный код, нажимаем Think on Input – на выходных нейронах появляется ответ, соответствующий таблице истинности логической функции штрих Шеффера.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».