Занимательная Задача про Земной Шар и Мышь

Она извернётся в одну из сторон, или в обе стороны одновременно. Прямой она уже не будет, но от поверхности сама не оторвётся. Сила тяжести не позволит. Проведём эксперимент в идеальном мире математики. Экватор представляет собой идеальную окружность длиной 40 000 000 метров. Верёвка не растягивается и не сжимается, длина её постоянна. Диаметр верёвки стремится к нулю, длина равна длине Экватора. 40 000 000 метров. Верёвка опоясывает Экватор без зазоров. Отмерим на верёвке отрезок длиною в один метр. Соединим каждый конец этого отрезка с центром Планеты прямыми линиями.

Получится равнобедренный треугольник. Назовём его Треугольник1. Основание будет равно 1 метр. Боковые стороны равны 40 000 000 / 6.28 = 6369426.751592357 метру. Найдём углы равнобедренного треугольника. Угол ? (градус) = 89.99999550228132. Угол ?(градус) = 0.0000074657403795703915. Добавим к верёвке 1 метр. Разделим дополнительную верёвку на 40000000, тогда каждый метр основной верёвки получит дополнительные 0.000000025 метра. Поднимем верёвку над поверхностью на столбиках с диаметром стремящимся к 0, и длиной 0.1592356683121019 метров. Поставим такие столбики на каждом метре Экватора. Получим правильный многоугольник с 40 000 000 сторон. Возьмём одну сторону и соединим каждый конец с центром Планеты прямыми линиями. Получится равнобедренный треугольник. Назовём его Треугольник2. Основание будет равно 1.000000025 метра. Боковые стороны равны 40 000 001 / 6.28 = 6369426.910828025 метру. Найдём углы равнобедренного треугольника. Угол ? (градус) = 89.99999550228132. Угол ? (градус) = 0.0000074657403795703915. Отнимем от стороны Треугольника2 сторону Треугольника1. 6369426.910828025м – 6369426.751592357м = 0.1592356683121019м. Углы для Треугольник1 и Треугольник2 одинаковы. Значит можно добавить один метр к верёвке и поднять её над поверхностью на 0.1592356683121019 метра. Ещё одно доказательство. Длина верёвки равна 40 000 000 метров. Добавим 1метр и снимем верёвку с Экватора. Создадим на метровом участке поверхности равнобедренную трапецию. Отрезаем от верёвки кусок длиной 1.00000002499999метра. Отмерим на поверхности один метр и поставим два столбика с диаметром стремящимся к 0, и длиной 0.1592356683121019 метров. Натянем этот кусок на столбики. Получим равнобедренную трапецию. Боковые стороны равны 0.1592356683121019 метров.Основание лежащее на поверхности равно 1 метру. Длина основания расположенного над поверхностью равна 1.00000002499999 метра.