Основы эконометрики в среде GRETL. Учебное пособие

Если вспомнить, что

,

а

, то можно путем простых алгебраических преобразований найти необходимую нам величину RSS. При этом

. Отсюда можно вычислить

. Критическое значение F-статистики возьмем на уровне значимости 5 %:

(чтобы получить это значение, в основном меню GRETL нужно выбрать Инструменты – Критические значения – Фишера и ввести необходимое число степеней свободы и правостороннюю вероятность либо посмотреть в статистических таблицах распределения Фишера для уровня значимости 5 %, например в [7]).

Рис. 3.1

Рис. 3.2

Уровень значимости, на котором принимается решение о том, какую гипотезу не отвергать, остается на усмотрение исследователя. Как правило, если нет представления, какой именно уровень значимости брать, предлагается выбирать 5 %. В случаях работы с маленьким по объему выборками (от 30 до 100 наблюдений) предлагается брать уровень значимости 10 %. Для больших выборок (более 1000 наблюдений) можно взять уровень значимости 1 %.

В нашем случае объем выборки средний (526 наблюдений, эта информация дана в первой строке распечатки на рис. 2.2.), поэтому можно было принять

.

Сравниваем расчетное значение F-статистики с критическим

, то есть 78,2 > 2,6. Следовательно, можно сделать вывод, что гипотеза

о незначимости регрессии в целом отвергается.

Тест Фишера можно провести также в полуавтоматическом режиме и в автоматическом режиме.

Полуавтоматический режим состоит в том, что нам не нужно вручную вычислять значение расчетной F-статистики, оно дано в распечатке на рис. 2.2. В этом случае нужно лишь выяснить критическое значение F-статистики и сравнить расчетное значение с критическим.

В автоматическом режиме нужно также воспользоваться распечаткой GRETL и посмотреть на р-значение статистики Фишера на рис. 2.2 (в распечатке р-значение (F)). В р-значении содержится вероятность ошибки I рода.

Таким образом, р-значение (F) для теста Фишера – это вероятность ошибки I рода при тестировании гипотезы

. По существу это вероятность ошибиться, отвергнув гипотезу H

. Для принятия решения, можно ли отвергнуть гипотезу H

, нужно сравнить р-значение с заданным уровнем значимости a. Уровень значимости задает вероятность ошибки I рода, то есть, грубо говоря, какую долю ошибок мы готовы себе позволить, отвергнув гипотезу H

.