Социальный метаболизм. Полилогический матричный анализ «обменных процессов» и стоимости

Это позволит выявить меновые отношения, которые в совокупности отражают равновесное состояние некого условного общества, ранее взятого в качестве иллюстративного примера (см. рис.1 и рис.12).

Для удобства восприятия матрица изображена в виде трёх вертикальных фронтальных срезов. Каждый из срезов отображает частную плоскостную двухмерную матрицу «обмена» по одному из j-ых видов продуктов между i-ыми и k-ыми агентами воспроизводственного процесса действительной жизни этого общества.

Рис. 13. Трёхмерная балансовая матрица «производство – потребление»

Таким образом, для полного количественного описания одного цикла кругооборота «обмена (обращения)» необходимо определить численные значения всех 27 неизвестных переменных x

.

В принятых обозначениях количественные (численные) исходные данные для этой задачи даны в матричной таблице рисунка 12.

Обозначим общий суммарный объём производства j—го продукта всеми агентами производства через F

. Тогда, с учётом данных матрицы рисунка 12, отражающих численные значения заданного количества производства продуктов j-го вида i-ым агентом-производителем как величину f

, получим следующие три равенства (уравнения):

F

 = f

+ f

+ f

= 6000 +0 +0 = 6000; (1)

F

 = f

+ f

+ f

= 0 +9000 +0 = 9000; (2)

F

 = f

+ f

+ f

= 0 +0 +12000 = 12000.

 (3)

Если это выразить в неизвестных переменных x

, имея ввиду, что объём производства f

каждого j—го продукта i-ым агентом, равен сумме объёмов, получаемых всеми агентами (и самим производителем) x

, то получим следующие уравнения.

Для продукта j=1:

f

= x

+ x

+ x

= 6000, (4) *

f

= x

+ x

+ x

= 0, (5) *

f

= x

+ x

+ x

= 0. (6) *

Для продукта j=2:

f

= x

+ x

+ x

= 9000, (7) *

f

= x

+ x

+ x

= 0, (8) *

f

= x

+ x

+ x

= 0. (9) *

Для продукта j=3:

f

= x

+ x

+ x

= 12000, (10) *

f

= x

+ x

+ x

= 0, (11) *

f

= x

+ x

+ x

= 0.

(12) *

Далее, исчислим структуру производства как отношение (пропорция):

F

: F

: F

 = 6000: 9000: 12000 = 2: 3: 4. (13)

Напомним, что по условиям задачи структура потребления равна структуре производства в целом для общества и по каждому агенту-потребителю.