Переизобретение бизнесов. Физика и технология

Это такие малые движения, такие малые неоднородности материала резинки, которые невозможно ни измерить, ни запланировать, ни учесть заранее. Такие малые отклонения – это и есть флюктуации. Чтобы рассчитать точное состояние сложной системы в будущем, требуется на берегу знать огромное множество начальных условий, которые никогда никому не будут известны. И уж кто-кто, а бизнес – это точно система с бесконечным количеством неопределенности.

Качественная математика

Итак, похоже, мы у разбитого корыта?

Однако послушаем великих.

Кажется, не все так безнадежно!

Математика описания нелинейных эффектов весьма нетривиальна. Но, как сказал один из крупнейших математиков XX века академик В. И. Арнольд (1937—2010): «С этими объективными законами функционирования нелинейных систем нельзя не считаться. Выше сформулированы лишь простейшие качественные выводы. Теория доставляет также количественные модели, но качественные выводы представляются более важными и в то же время более надежными: они мало зависят от деталей функционирования системы, устройство которой и численные параметры могут быть недостаточно известными.

»

Анри Пуанкаре (1854—1912), «последний из величайших математиков-универсалов», также говорил, что в деле понимания качественных изменений в поведении систем необходим лишь ограниченный объем информации качественного характера.

Итак, формул не будет. Они бесполезны. Но есть хорошая новость! Оказывается, важно не высчитать точную траекторию изменений, а быть готовым к явлению – к критической точке и к качественному переходу, который за этим последует.

Собственно, так мы и поступаем утром, когда кипятим воду для чая. Мы ничего не вычисляем и не измеряем, мы просто ждем момента качественного перехода – ждем закипания воды. И нам этого оказывается достаточно, чтобы понять – момент наступил, можно заваривать чай.

Вернемся к нашей резинке, к нашей ручной бифуркации. Когда мы сжали ее и получили прогиб, можем поиграться с ней дальше, например, попробовать давить на место выпуклости.

Рис. 6. Продольное и поперечное воздействие на упругий объект

Наш «антистресс» при определенном усилии начнет перещелкиваться в противоположную сторону. Если мы нарисуем множество решений уравнения в пространстве параметров: Прогиб/Давление продольное/Давление поперечное, то обнаружим в нем забавную поверхность, похожую на сборку ткани. Эта поверхность в разделе математики под названием Теория катастроф и называется Катастрофа Сборки.