Искусство статистики. Как находить ответы в данных

40

На диаграмме размаха центральная вертикальная линия в прямоугольнике представляет собой медиану (серединное значение), сам ящик-прямоугольник включает основную часть точек, расположенную близко к медиане [обычно в ящик включают половину наблюдений, то есть границами ящика являются первый и третий квартили, и, соответственно, ширина ящика отражает интерквартильный размах; Прим. пер.], а горизонтальные линии-«усы» показывают наименьшее и наибольшее значение, либо доходят только до краев статистически значимой выборки, а выбросы изображаются отдельно.

41

Десятичный логарифм числа x – это такое число y, что 10

= x. Например, десятичный логарифм 1000 равен 3, потому что 10

 = 1000. Логарифмические преобразования особенно уместны, когда есть основания полагать, что люди совершают скорее относительные, а не абсолютные ошибки. Скажем, если мы ожидаем, что люди получают неверный ответ, ошибаясь на 20 % в ту или иную сторону, а не на 200 драже в банке.

42

Вообще говоря, непрерывным переменным противопоставляются дискретные, которые необязательно принимают неотрицательные целые значения, а могут принимать значения в произвольном конечном или счетном множестве.

Прим. пер.

43

Это определение удобно для нечетного количества элементов в выборке. Если число элементов четное, то обычно медианой считают полусумму двух средних элементов ряда. Прим. пер.

44

Хотя в 1907 году в Nature оспаривали выбор Гальтоном медианы, считая, что среднее арифметическое дало бы лучшую оценку.

45

Представьте, что в комнате сидят три человека, которые зарабатывают 400, 500 и 600 фунтов в неделю. В таком случае выборочное среднее для их зарплат составляет 1500 / 3 = 500 фунтов. Медианное значение тоже 500 фунтов. Затем в комнату заходят два человека, зарабатывающие по 5000 фунтов, и выборочное среднее взлетает до 11 500 / 5 = 2300 фунтов, в то время как медиана поднялась только до 600.

46

В ролике о нашем эксперименте (https://www.

youtube.com/watch?v=n98BhnwWmsc (https://www.youtube.com/watch?v%3dn98BhnwWmsc)) я принудительно убрал 33 максимальных числа (9999 и выше), взял логарифм для получения симметричного распределения, вычислил среднее арифметическое для такого преобразованного распределения, а затем произвел обратное преобразование, чтобы получить оценку в первоначальном масштабе. Это дало число 1680, которое оказалось самой близкой оценкой к истинному значению 1616.