Микроэкономика: учебник (курс для вузов)

Свойства производственной функции

1. Существует предел увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях (при данном оборудовании, количестве станков и т.д. существует предел увеличения производства за счет прироста количества рабочих).

2. Существует взаимная дополняемость факторов производства, кроме того без сокращения объема производства возможна и определенная взаимозаменяемость факторов.

Типы производственных функций.

f (K,L) = K + L

линейная изокванта – совершенная замещаемость ресурсов – то есть продукция может быть получена с помощью либо только труда, либо только капитала, либо при различных их комбинациях при постоянной норме замещения.

f (K,L) = min (K, L)

угловая изокванта – жесткая дополняемость ресурсов (функция Леонтьева) – труд и капитал комбинируются в единственно возможном соотношении. Предельная норма замещения = 0.

ломаная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства. При этом предельная норма замещения при движении вдоль такой изокванты сверху вниз плавно убывает. Используется в линейном программировании (Купманс, Канторович)

f (K,L) =A * K**a * L**b

гладкая изокванта – функция Кобба-Дугласа – замещаемость ресурсов в определенных границах. Параметр А характеризует масштаб производства (например, какое количество продукции получим при использовании 1 ед.

Общий, средний и предельный продукт переменного фактора.

Предположим, что X1 – переменный ресурс, остальные n-1 ресурсов постоянны.

Общий, средний и предельный продукт по стадиям производства

Общий продукт (TP) – количество блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного ресурса.

TP = Q

Средний продукт (AP)

AP = TP / X1

Равен тангенсу угла наклона луча от начала координат к данной точке на линии TP.

Предельный продукт (MP) – прирост общего продукта, полученный в результате увеличения использования переменного фактора на одну единицу.

MP = dTP / dX

Равен тангенсу угла наклона касательной к данной точке на линии TP Может быть положительным, нулевым и отрицательным.

Закон убывания предельной производительности.