Простые правила

Чтобы понять, с какой быстротой сложность нарастает и вырывается из-под контроля, давайте ответим на простой вопрос: сколькими способами можно скомбинировать шесть кубиков Lego[31 - Стандартный кубик Lego – одноцветный, прямоугольной формы; на одной стороне у него восемь выступающих штырьков (шляпок), расположенных в два ряда. См.: Durhuus Bergfinnur, Eilers Soren. On the Entropy of LEGO // Journal of Applied Mathematics and Computing. 2014. Vol. 45. Р. 1–16.]? Если у нас один кубик, то и комбинация всего одна.

Если кубиков два, то большинство людей, немного поразмыслив, ответят, что таких комбинаций будет двадцать четыре. В случае с тремя кубиками рассчитать число возможных комбинаций уже непросто (правильный ответ – 1560). Количество же возможных комбинаций с шестью кубиками выглядит пугающе. Десятилетиями считалось, что из шести кубиков Lego можно получить максимум 103 миллиона различных комбинаций, – до тех пор, пока двое математиков не попробовали решить эту задачу при помощи мощного компьютера. Так они выяснили, что возможных комбинаций – 915 миллионов. Но если даже профессиональные математики – умнейшие люди на планете – затрудняются дать точный ответ на столь простой вопрос, то каковы шансы на то, что конгрессмены США сумеют предусмотреть все возможные последствия при выработке законодательных норм в сфере банковской деятельности или налогообложения?

Сложные решения часто приводят людей в смятение, и те перестают следовать правилам, не в силах их понять.

В ходе одного масштабного исследования, охватившего сорок пять стран, ученые выяснили: граждане соблюдают обязательства по индивидуальному подоходному налогу или увиливают от его уплаты лишь в зависимости от сложности налогового кодекса[32 - Richardson Grant. Determinants of Tax Evasion: A Cross-Country Investigation // Journal of International Accounting, Auditing, and Taxation. 2006. Vol. 15, no. 2. P. 150–169.]. Оказалось, что запутанность налогового законодательства – более значимый фактор при собираемости налогов, чем предельная налоговая ставка, средний уровень образования или доходов, справедливость самой системы налогообложения (по мнению граждан) и даже степень строгости, с которой соответствующие органы следят за подачей налоговых деклараций. Другой пример – пенсионные сбережения.