Энциклопедия финансового риск-менеджмента

неоднородность дисперсии, подсчитанной по разным группам (в данном случае – неоднородность дисперсии во времени).] доверительный интервал для значения случайной величины ? при заданном уровне надежности может быть найден в виде:

Пример 1.65. Инвестор считает, что через месяц доходность 10-летних казначейских облигаций окажется равной 8 %. Тогда согласно регрессионной модели, построенной в примере 1.63, ожидаемое значение доходности корпоративных облигаций будет равно

Для определения доверительного интервала для доходности корпоративных облигаций с надежностью 95 % найдем:

Следовательно, искомый доверительный интервал: (8,87 %; 8,95 %).

1.25. Метод Монте-Карло

Случайная величина ?, принимающая 10 значений: 0, 1, 2, 3, …, 9 с одинаковой вероятностью, называется случайной цифрой.

Предположим, что мы произвели N независимых опытов, в результате которых получили N случайных цифр. Записав эти цифры (в порядке их появления) в таблицу, получим то, что называется таблицей случайных цифр.

Например, таблица из 150 случайных цифр может иметь следующий вид (цифры разбиты на группы для удобства чтения таблицы):

Случайным числом (random number) называется случайная величина

Иными словами, случайное число – это случайная величина, равномерно распределенная на промежутке [0, 1).

Если задана таблица случайных цифр, то можно строить различные случайные числа, как, например:

В настоящее время существуют специальные компьютерные программы для построения случайных чисел в любом количестве.

Такие программы называют генераторами случайных чисел.

Рассмотрим теперь дискретную случайную величину ?, распределение которой имеет вид:

Равенство (1.68) позволяет каждому случайному числу приписать определенное значение случайной величине ?. Такой процесс приписывания значений случайной величине ? часто называют разыгрыванием этой случайной величины.

Пример 1.66. Случайная величина ? принимает значения 1 и 2 с вероятностью 0,6 и 0,4 соответственно. В данном случае

Значения этой случайной величины, приписываемые случайным числом из последовательности (1.67), приведены ниже:

Частоты появления 1 и 2 соответственно равны

и близки к их вероятностям. Чтобы получить лучшую модель, необходимо рассмотреть большее количество случайных чисел.