Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Пытаясь добиться понимания, математики используют стратегии[16 - Майкл Першен, удивительный человек и обладатель самого аналитического интеллекта на свете, сформулировал идеи этих «стратегий» раньше, чем они пришли мне в голову. Я благодарю его за помощь при написании этой главы.], знакомые большинству читателей. Они формируют мысленные образы. Они составляют парафразы в своей голове. Они пропускают отвлекающие формальности. Они проводят параллели между тем, что читают, и тем, что уже знают. И, как ни странно, они испытывают эмоции: радуются, веселятся или брезгливо кривятся, когда читают научные тексты.

За одну короткую главу нельзя научить бегло говорить на математическом языке, это не легче, чем научить американца бегло говорить по-русски. Филологи могут часами дискутировать о четверостишии Джерарда Мэнли Хопкинса[17 - Джерард Мэнли Хопкинс (1844–1889) – английский поэт, католический священник. – Прим. пер.] или о двусмысленной фразе из электронного письма. Математики тоже могут расходиться во мнениях по определенным вопросам.

У каждого своя оригинальная точка зрения, сформированная жизненным опытом и личными ассоциациями.

Тем не менее я хочу предложить вашему вниманию несколько вольных переводов, несколько беглых взглядов на стратегию, с помощью которой математики могут читать актуальные математические статьи. Назовем ее Теорией закорючек 101[18 - Тут пародируется типичное название вводного курса математического анализа в американских университетах: Calculus 101. – Прим. науч.

ред.].

Обычно я слышу от школьников вопрос: «Имеет ли значение, что я перемножу сначала: 11 и 13 или 7 и 13?» Ответ («Нет») менее интересен, чем подоплека вопроса: с точки зрения моих студентов, умножение – это действие, операция, которую вы делаете. Один из труднейших уроков, который я преподаю им, состоит в том, что иногда это не так.

Вы не должны воспринимать 7 ? 11 ? 13 как команду. Вы также можете назвать это число 1002 – 1, или 499 ? 2 + 3, или 5005/5, или Джессика, или Число-которое-спасет-планету-Земля, или Старое доброе 1001[19 - Ср: «Он сказал мне, что в 1886 году придумал оригинальную систему нумерации и что в течение немногих дней перешел за двадцать четыре тысячи.

Он ее не записывал, так как то, что он хоть раз подумал, уже не стиралось в памяти. Первым стимулом к этому послужила, если не ошибаюсь, досада, что для выражения “тридцать три песо” требуются две цифры или три слова вместо одного слова или одной цифры.