Метамышление. Как нейронауки помогают нам понять себя

Ваша задача: основываясь только на общем результате, сделать наилучшее предположение о том, какой кубик с подвохом я использовал – со всеми тройками или со всеми нулями[17 - Основы правила Байеса были впервые выявлены арабским математиком XI века Ибн аль-Хайтамом, развиты английским священником и математиком Томасом Байесом в 1763 году и применены к целому ряду научных проблем французским математиком XVIII века Пьером-Симоном Лапласом. McGrayne S. B. The Theory That Would Not Die: How Bayes’ Rule Cracked the Enigma Code, Hunted Down Russian Submarines, and Emerged Triumphant from Two Centuries of Controversy.

New Haven, CT: Yale University Press, 2012.].

В этой игре ноль или тройка на кубике с подвохом соответствуют «скрытым» состояниям мира: ракетам в дилемме Петрова и включенному свету в случае с нейронами зрительной коры. Тем или иным образом нам нужно использовать полученную искаженную информацию – сумму значений всех трех игральных костей, – чтобы определить скрытое условие.

Иногда это легко.

Если я скажу, что общая сумма четыре или меньше, то вы поймете, что, раз значение такое маленькое, на третьем кубике должен был выпасть ноль. Если общий результат превышает 12 (две шестерки плюс число больше нуля), то вы точно знаете, что на третьем кубике выпала тройка. Но что насчет значений между этими крайностями? Если общий результат равен шести или восьми? Это сложнее.

Один из способов решения этой задачи – метод проб и ошибок. Мы можем много раз бросить кости, записать общий результат и понаблюдать за истинным положением вещей: что на самом деле выпадает на третьем кубике при каждом броске.

Первые несколько бросков в игре могут выглядеть следующим образом:

И так далее, еще много бросков. Более простой способ: представить эти данные в виде диаграммы, отображающей, сколько раз наблюдается определенное общее значение (скажем, шесть) и какой в этот момент использовался кубик (ноль или три). Кубики с подвохом можно обозначить определенными цветами: здесь я выбрал серый для кубика с нулями и белый для кубика с тройками.

После десяти бросков график может выглядеть следующим образом.

Не слишком информативно, и виден лишь разброс различных результатов, как и в нашей таблице. Но после пятидесяти бросков начинает проявляться закономерность.

А после тысячи картина становится весьма ясной.

Результаты, полученные в ходе нашего эксперимента, формируют две отчетливые вершины.