Как не ошибаться. Сила математического мышления

На нашем сайте вы можете читать онлайн «Как не ошибаться. Сила математического мышления». Эта электронная книга доступна бесплатно и представляет собой целую полную версию без сокращений. Кроме того, доступна возможность слушать аудиокнигу, скачать её через торрент в формате fb2 или ознакомиться с кратким содержанием. Жанр книги — Знания и навыки, Научно-популярная литература. Кроме того, ниже доступно описание произведения, предисловие и отзывы читателей. Регулярные обновления библиотеки и улучшения функционала делают наше сообщество идеальным местом для любителей книг.

0 баллов

0 мнений

2 чтения

Автор

Джордан Элленберг

Жанр

Знания и навыки, Научно-популярная литература

Дата выхода

29 марта 2017

Читать книгу

Краткое содержание книги Как не ошибаться. Сила математического мышления, аннотация автора и описание

Прежде чем читать книгу целиком, ознакомьтесь с предисловием, аннотацией, описанием или кратким содержанием к произведению Как не ошибаться. Сила математического мышления. Предисловие указано в том виде, в котором его написал автор (Джордан Элленберг) в своем труде. Если нужная информация отсутствует, оставьте комментарий, и мы постараемся найти её для вас. Обратите внимание: Читатели могут делиться своими отзывами и обсуждениями, что поможет вам глубже понять книгу. Не забудьте и вы оставить свое впечатие о книге в комментариях внизу страницы.

Описание книги

По мнению профессора Элленберга, математика – это наука о том, как не ошибаться, и она очень сильно влияет на нашу жизнь, несмотря на то что мы этого не осознаем. Вооружившись силой математического мышления, можно понять истинное значение информации, считавшейся верной по умолчанию, чтобы критически осмысливать все происходящее.

Книга будет полезна не только тем, кто увлечен математикой, но и тем, кто ошибочно считает, что им эта наука в жизни не пригодится.

На русском языке публикуется впервые.

Как не ошибаться. Сила математического мышления читать онлайн полную книгу - весь текст целиком бесплатно

Перед вами текст книги, разбитый на страницы для удобства чтения. Благодаря системе сохранения последней прочитанной страницы, вы можете бесплатно читать онлайн книгу Как не ошибаться. Сила математического мышления без необходимости искать место, на котором остановились. А еще, у нас можно настроить шрифт и фон для комфортного чтения. Наслаждайтесь любимыми книгами в любое время и в любом месте.

Текст книги

Шрифт

Размер шрифта

Межстрочный интервал

↓

↑

Сбросить

Одинокая точка в нижней части рисунка соответствует единственному частному учебному заведению в этом списке, плата за обучение в котором меньше 10 тысяч долларов, – Колледжу медицинских наук Кабаррус.

Данный рисунок четко показывает, что в учебных заведениях с более высоким средним баллом SAT цена за обучение, как правило, выше. Но насколько выше? Именно здесь на сцену выходит линейная регрессия. Очевидно, что точки на рисунке не образуют прямую линию, но видно, что они находятся не так уж далеко от прямой.

Пожалуй, можно было бы вручную нарисовать прямую линию, проходящую посередине этого облака точек. Линейная регрессия исключает угадывание и позволяет найти прямую линию, максимально приближенную ко всем точкам[86 - В данном контексте «максимальная приближенность» определяется следующим образом. Если вы замените фактическую плату за обучение в каждом университете оценкой, которую подразумевает прямая, а затем вычислите разность между расчетной и фактической платой за обучение, после чего возведете каждое из этих чисел в квадрат и сложите все эти квадраты, то получите общий показатель того, насколько прямая не проходит по точкам.

Надо выбрать прямую, у которой этот показатель минимален. Такое суммирование квадратов напоминает о Пифагоре; в действительности геометрия, лежащая в основе линейной регрессии, – не что иное, как теорема Пифагора, преобразованная и доработанная для решения задач с гораздо большей размерностью.

Однако эта история требует больше алгебраических выкладок, чем я хотел бы здесь приводить. Более подробное описание соответствующих аспектов корреляции и тригонометрии можно найти в главе 15.]. В случае университетов штата Северная Каролина эта прямая выглядит так, как на следующем рисунке.

Коэффициент наклона изображенной на рисунке прямой равен 28. Это означает следующее: если плата за обучение зависела бы только от баллов SAT, которые задает прямая на графике, тогда на каждый балл SAT приходилось бы дополнительных 28 долларов платы за обучение.

Если вам удалось бы поднять средний балл первокурсников на 50 пунктов, тогда вы могли бы назначить более высокую плату за обучение – на 1400 долларов. (Или, с точки зрения родителей, если ваш ребенок на 100 баллов улучшит свой результат отборочного теста, это обойдется вам в дополнительных 2800 долларов в год.

Дальше

Мнения

Еще нет комментариев о книге Как не ошибаться. Сила математического мышления, и ваше мнение может быть первым и самым ценным! Расскажите о своих впечатлениях, поделитесь мыслями и отзывами. Ваш отзыв поможет другим читателям сделать правильный выбор. Не стесняйтесь делиться своим мнением!

Другие книги автора

Понравилась эта книга? Познакомьтесь с другими произведениями автора Джордан Элленберг! В этом разделе мы собрали для вас другие книги, написанные вашим любимым писателем.