Форма реальности

Его юридический партнер Уильям Херндон, которому часто приходилось делить комнату с Линкольном в маленьких сельских гостиницах, где они останавливались во время разъездов, вспоминал методы учебы Линкольна так: «…Я уже засыпал, а Линкольн, свесив длинные ноги с кровати, засиживался допоздна с зажженной свечой, погрузившись в Евклида».

Однажды утром Херндон застал в конторе Линкольна в состоянии какого-то душевного смятения.

Он сидел за столом, разложив перед собой чистые листы бумаги, большие тяжелые листы, циркуль, линейку, многочисленные карандаши, несколько бутылочек с чернилами разных цветов и множество канцелярских и пишущих принадлежностей.

Похоже, он сражался с вычислениями какой-то величины, поскольку вокруг валялись листы бумаги, исписанные кучей цифр. Он был так поглощен своим занятием, что даже не посмотрел на меня, когда я вошел.

Лишь позднее Линкольн наконец выбрался из-за стола и сказал Херндону, что пытался квадрировать круг. Иными словами, он пытался построить квадрат с той же площадью, что и у заданного круга, причем построить в надлежащем евклидовом стиле – с помощью всего двух инструментов: циркуля и линейки.

По словам Херндона, Линкольн просидел над этой задачей два дня подряд «почти до изнеможения».

Мне говорили, что[22 - Мне говорили, что: воспоминания Херндона цитируются по работе Jesse William Weik, The Real Lincoln; a Portrait (Boston: Houghton Mifflin, 1922), 240. Я узнал эту историю из замечательной книги Дэйва Ричесона: Tales of Impossibility (Princeton: Princeton University Press, 2019), в которой есть все, что вы хотите знать о квадратуре круга, трисекции угла и так далее.

] так называемая квадратура круга практически невозможна, но тогда я об этом не знал. И сомневаюсь, что это знал Линкольн. Его попытка решить задачу закончилась неудачей; и мы в конторе, заподозрив, что он довольно чувствителен к этому, старались быть осмотрительными и о ней не упоминать.

Квадратура круга – это очень старая проблема, и я подозреваю, что Линкольн мог знать об ее устрашающей репутации; долгое время квадратура круга была метафорой для трудной или невыполнимой задачи.

Данте упоминает о ней в «Раю»:

Как геометр, напрягший все старанья[23 - Как геометр: перевод мой. Перевод misurar lo cerchio как квадрировать круг убедительно оправдан в работе R. B. Herzman and G. W. Towsley, “Squaring the Circle: Paradiso 33 and the Poetics of Geometry,” Traditio 49 (1994): 95–125.