Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Действительно ли сумма углов в треугольнике равна 180°, или это верно лишь для треугольников на плоскости листа бумаги? И дело тут не только в оригами. Математика искривленного пространства произвела революцию на уровне основ логики не в одной лишь геометрии, но во всей математике. Она создала предпосылки к рождению теории относительности Эйнштейна. Его геометрическая теория пространства и дополнительного измерения – времени, – а также связи между пространством-временем, материей и энергией изменила саму парадигму мышления настолько масштабно, насколько это удалось в свое время лишь Ньютону.

Она, безусловно, представлялась вполне радикальной. Но и это, как выяснилось, ничто по сравнению с недавней революцией.

Как-то в июне 1984 года один ученый заявил, что он-де осуществил прорыв в теории, с помощью которой можно объяснить что угодно – от существования субатомных частиц и их взаимодействий до устройства пространства-времени и природы черных дыр. Этот человек считал, что ключ к пониманию единства и порядка во Вселенной – в геометрии, причем геометрии новой и довольно причудливой.

Его вывела с трибуны группа людей в белой спецодежде.

Потом выяснилось, что все это было подстроено. Но общая мысль и устремление гения – подлинные. Джон Шварц полтора десятка лет трудился над теорией под названием «струнная», и на нее большинство физиков реагировало так же, как отнеслись бы к уличному психу, просящему денег. Ныне большинство физиков верит, что теория струн верна: геометрия пространства отвечает за физические законы, управляющие всем, что есть в этом пространстве.

Манифест исторической революции в геометрии был написан Евклидом – человеком-загадкой. Если у вас в голове мало что осталось от убийственного предмета под названием «евклидова геометрия» – вероятнее всего, это потому, что вы его весь проспали. Смотреть на геометрию тем манером, какой нам обычно предлагают, – верный способ превращения юных умов в камень. Но евклидова геометрия на самом деле – увлекательный предмет, а труд Евклида – великолепие, чье значение сопоставимо с важностью Библии, а идеи – не менее радикальны, чем марксовы и энгельсовы.

Ибо труд Евклида «Начала» открыл окно, в котором нам была явлена природа Вселенной. Его геометрия претерпела четыре революции, ученые и математики подорвали верования теологов, разрушили столь дорогие философам представления о мире и заставили нас пересмотреть и перевообразить наше место в мирозданье.