Введение в логику и научный метод

То, что суждение обладает определенными логическими следствиями, даже если оно ложно, следует также из того обстоятельства, что данные логические следствия, или импликации, являются частью его значения. А значение суждения нам необходимо знать прежде, чем мы сможем определить истинность суждения. Однако в любом случае (независимо от истинности или ложности суждения) установление существования логической импликации между двумя суждениями исключает возможность ложности второго суждения при истинности первого.

2. Существует широко распространенное мнение о том, что ложные посылки должны логически вести к ложным суждениям. Это серьезная ошибка, происходящая, вероятно, из неправильного понимания истинного принципа о том, что если следствия ложны, то посылки должны быть ложными. Однако в том, что истинные следствия могут имплицироваться, или логически следовать, из ложных посылок, можно легко убедиться на следующих примерах.

Если все мексиканцы являются гражданами Соединенных Штатов и все жители штата Виргиния являются мексиканцами, то логически следует, что все жители Виргинии являются гражданами Соединенных Штатов.

Если все дельфины являются рыбами и все рыбы являются водными позвоночными, то с необходимостью следует, что все дельфины являются водными позвоночными животными. (Это же заключение следует из посылок, что все дельфины являются моллюсками и все моллюски являются водными позвоночными животными.) Повторим еще раз: отношение между антецедентами и консеквентами исключает возможность того, чтобы первые были истинными, а вторые в то же самое время – ложными.

Разумеется, если посылка является ложной, то истинность заключения не является доказанной, даже несмотря на то, что заключение следует из посылки. Крайне важно понимать и то, что суждение не является с необходимостью ложным или что его ложность является доказанной, в силу того что аргумент в пользу этого суждения основывается на лжи. Может случиться так, что в пользу хорошего следствия были предложены плохие причины.

3. Мы уже смогли убедиться в том, что суждение «в Нью-Йорке существует пять тысяч парикмахерских», даже если оно и истинно, является неуместным в случае с суждением «в городе Нью-Йорке есть, по крайней мере, два человека с одинаковым количеством волос на голове» и не может его доказать, или логически имплицировать. Рассмотрим, однако, пример, в котором отсутствие логической связи, или импликации, пожалуй, не столь очевидно.