Математика и криптография. Тайны шифров и логическое мышление

Неделя 1. Простой шифр подстановки

Ну что ж, начать, пожалуй, нужно с самого простого. Давай разберёмся, что такое шифр.

Шифрование – это метод сокрытия и раскрытия смысла посланий. Сейчас ты читаешь этот текст и понимаешь его смысл. А если бы я не хотел, чтобы любой человек мог понять то, что здесь написано, я бы использовал шифр – например, так: «14 16 13 16 05 06 24 25 20 16 17 16 17 18 16 02 16 03 01 13». Никто кроме меня и тех, кого я посвящу в метод шифровки этого сообщения, не сможет его расшифровать.

Другими словами, шифр (или шифровка, или зашифрованное сообщение) – это открытый текст, смысл которого скрыт.

Что значит «открытый текст»? Это такой текст, про который понятно, что он есть. Он доступен не только отправителю (автору) и получателю, но и любому другому человеку. Обычно сообщения – как шифрованные, так и нет, – являются открытыми. К примеру, текст этой книги – открытый. Но есть и закрытые тексты, то есть такие, о существовании которых доподлинно знают только отправитель и получатель.

Остальные люди могут разве что догадываться о его существовании. О закрытых сообщениях мы поговорим чуть позже.

А что же значит «скрытый смысл»? Это значит, что даже если сам текст открыт, понять его могут только отправитель и получатель. Остальные могут попытаться его понять, а при должной сноровке и знаниях раскрыть скрытый смысл, расшифровав послание. А вот обычный, нешифрованный текст имеет открытый смысл – он понятен всем, кто владеет языком, на котором текст написан, и обладает достаточным уровнем знаний для понимания.

Итак, представь себе способ шифрования, когда каждая буква текста заменяется каким-либо символом или числом. Самый простой способ заключается в использовании вместо букв их порядковых номеров. В русском алфавите 33 буквы, так что будут понадобятся числа от 1 до 33. Например, вот так можно зашифровать слово «ШИФР»: 26 10 22 18.

Само собой, это совсем негодный способ шифрования. Боюсь, такой шифр взломает даже тот, кто не читал эту книгу.

По крайней мере, большинству людей первым делом придёт в голову попробовать этот способ расшифровки.

Буквы можно заменять и другими буквами. Например, можно воспользоваться правилом «+3»: чтобы зашифровать букву, необходимо взять её номер в алфавите, прибавить к нему «3», а затем использовать букву с полученным порядковым номером. Чтобы зашифровать буквы из конца алфавита, нужно вернуться в начало алфавита, как бы замкнув круг.