Парадоксы роста. Законы глобального развития человечества

Однако модель самоподобного роста, следующая из формулы (2), имеет ограниченную область применения во времени в силу того, что это выражение – асимптотическое.

В физике под асимптотическим приближением понимают возможность пренебречь процессами, не оказывающими в этом приближении существенного влияния [14, 15]. Этот прием широко используется в физике, поскольку на основании качественных рассуждений часто возможно оценить, какими процессами можно пренебречь, и таким образом построить приближенную теорию.

Более того, в физике практически все теории имеют такой характер, и в этом состоит глубокое различие между физикой и математикой.

Представьте себе такой диалог между физиком и математиком:

Физик: Раз 5 ? 5 = 25 и 6 ? 6 =36, то, следовательно, 7 ? 7 = 47!

Математик: Это чудовищно и совершенно неверно, так как можно строго доказать, что 7 ? 7 = 49.

Физик: Наверное, это так. Но ведь 7 ? 7 = 47 почти верно, и для нашей задачи это уже годится!

Конечно, это карикатура, но в основе приближенных асимптотических методов, развитых для рассмотрения сложных систем в частности в синергетике, лежит учет различия процессов роста разного временного масштаба.

В основе приближенных асимптотических методов лежит учет различия процессов роста разного временного масштаба.

Применительно к человечеству это означает, что следует различать медленное, вековое глобальное развитие, сопоставимое с собственным масштабом времени при удалении в прошлое, и быстрые процессы, связанные с конкретными историческими событиями.

Эти процессы ограничены во времени и пространстве и происходят в масштабе, соизмеримом с жизнью человека с характерным временем ? ~ 45 лет. В исторических науках на это влияние масштаба времени указывал Бродель:

Историки в последнее время стали выделять это различие в образах временных структур и связей. Первые относятся к долговременным, вторые – к кратковременным сущностям [6].

Быстрые процессы хаотичны и определяются случайными факторами, что ведет к стохастике конкретной истории. Эти процессы при их описании потребуют обращения к теории случайных процессов. С другой стороны, вековой процесс роста самоподобен и детерминирован. Иными словами, на всех стадиях автомодельного процесса его природа не меняется и усредненная относительная скорость роста остается неизменной.