Методика преподавания математики в начальной школе

В этом определении есть две части – определяемое понятие (прямоугольник) и определяющее понятие (четырехугольник, у которого все углы прямые). Если обозначить через а первое понятие, а через b – второе, то данное определение можно представить в таком виде:

а есть (по определению) b или а <=> b

опр.

Читают запись так: «а равносильно b по определению» или «а тогда и только тогда, когда b».

В определении прямоугольника можно выделить в определяющем понятии:

а) понятие «четырехугольник», которое является родовым по отношению к понятию «прямоугольник»;

б) свойство «иметь все углы прямые», которое позволяет выделить из всевозможных четырехугольников один вид – прямоугольники; поэтому его называют видовым отличием.

Видовое отличие – это свойство (одно или несколько), которые позволяют выделять определяемые объекты из объема родового понятия.

Это можно показать на схеме:

Определяемое понятие <=> Родовое понятие + Видовое отличие

Определяющее понятие

Схему можно заменить формулой: а <=> с + Р

опр.

      b

Формулируя определения понятий через род и видовое отличие, применяют следующие правила:

1) определение должно быть соразмерным;

2) в определении не должно быть порочного круга;

3) определение должно быть ясным;

4) одно и то же понятие определить через род и видовое отличие, соблюдая правила можно по-разному.

Натуральные числа и 0.

Методика изучения нумерации натуральных чисел и 0 в начальном курсе математики

План:

1.

Из истории возникновения и развития понятий натурального числа.

2. Отрезок натурального ряда. Счет элементов конечного множества.

3. Теоретико-множественный смысл натурального числа и нуля.

1. Из истории возникновения и развития понятий натурального числа и нуля

В начальной школе большое внимание уделяется изучению нумерации целых неотрицательных чисел, а также действий над ними. Это является одной из центральных тем курса начальной математики, так как всю жизнь человек пользуется различного рода вычислениями, счетом предметов и т.

д. Следовательно, учитель должен хорошо представлять себе, с какой системой счисления он работает, каковы ее особенности и как она появилась.

В школьном учебнике математики программы «Перспектива» 2 класс, 2 часть под редакцией Л.Г. Петерсон для учащихся начальных классов кратко, но емко изложена эта история.