Математика для любознательных (сборник)

ВВЕДЕНИЕ

Путешественник во времени (вполне подходящее для него название) объяснял нам малодоступные пониманию вопросы. Его серые глаза блестели и мерцали; лицо, обыкновенно бледное, разгорелось от оживления. Мы же лениво восхищались серьезностью, с которой он выяснил свой новый парадокс (каковым мы в это время считали его идею), восхищались также и плодовитостью ума этого человека. Вот что он говорил:

– Вы должны внимательно следить за моими словами, потому что я постараюсь опровергнуть несколько общепринятых идей.

Я утверждаю, например, что та геометрия, которой нас учили в школе, основана на неправильных представлениях.

– Вы, кажется, хотите начать со слишком трудного для нас вопроса, – сказал Фильби, известный спорщик.

– Я совсем не требую, чтобы вы принимали мои слова на веру, без всякого обоснования. Но вы скоро согласитесь с частью моих положений, а это все, чего я требую. Вам, конечно, известно, что математической линии, линии без малейшей толщины, реально не существует. То же самое можно сказать и относительно математической плоскости.

То и другое – отвлеченности.

– Правильно, – подтвердил психолог.

– Точно также куб, имеющий только длину, ширину и толщину, не может существовать реально.

– Против этого я возражаю, – сказал Фильби. – Твердое тело, конечно, существует.

– Так думает большинство. Но может ли существовать «мгновенный» куб?

– Я вас не понимаю, – сказал Фильби.

– Можно ли говорить о реальном бытии куба, который на самом деле не существовал ни малейшего промежутка времени?

Фильби задумался.

– Ясно, – продолжает Путешественник, – что каждое реальное тело должно иметь протяжение в четырех измерениях, то есть обладать длиной, шириной, толщиной и продолжительностью существования. Существует четыре измерения: три мы называем измерениями пространства, четвертое – времени. Но люди совершенно неправильно склонны считать четвертое измерение чем-то существенно отличным от трех остальных. Это происходит потому, что наше сознание в течение всей жизни, от ее начала до конца, движется в одном направлении, вдоль времени.

Люди совершенно упускают из виду упомянутый факт; между тем это-то и есть четвертое измерение, хотя многие толкуют о нем, совсем не зная, о чем они говорят. В сущности, я указываю вам только новый взгляд на время. Существует всего одно различие между временем и каким-либо другим из трех измерений пространства; вот оно: наше сознание движется вдоль времени.