Невозможность второго рода. Невероятные поиски новой формы вещества

Магниты располагались как раз так, чтобы исполнять роль замков. Благодаря этому блоки соединялись друг с другом только в том случае, если соблюдались правила для трехмерных замков. Это был высокоорганизованный хаос, по крайней мере, так я говорил озадаченным посетителям моего кабинета.

Фотографии некоторых из наших конструкций представлены на иллюстрации выше. Слева вверху – группа из десяти широких и десяти узких ромбоэдров, образующих почти сферическую форму.

Внешняя поверхность этой группы носит труднопроизносимое название – ромботриаконтаэдр, что по-гречески означает “тридцать граней одинаковой ромбической формы на поверхности”.

На среднем изображении из модели удален тонкий ромбоэдр, чтобы частично приоткрыть ее внутреннее устройство. На правом для лучшего обзора удален еще и широкий ромбоэдр.

Ромботриаконтаэдр был первым шагом на пути к демонстрации упаковки широких и узких ромбоэдров в квазипериодическое построение сколь угодно большого размера при сохранении икосаэдрической симметрии.

Не менее важным было отсутствие зазоров между строительными блоками (ромбоэдрами) и тот факт, что наши новые замки запрещали им формировать любые иные типы структур, включая обыкновенную периодическую кристаллическую решетку.

Теперь, когда мы убедились в том, что трехмерные квазикристаллы теоретически возможны, нам требовалось найти группы атомов, способные соединяться между собой аналогичным образом, то есть по тем же правилам совмещения, при которых квазикристалл был бы единственным возможным результатом.

Мы стали разбираться в том, какие еще прежде запрещенные вращательные симметрии становятся возможными при квазикристаллическом порядке. Ответ был, мягко говоря, невероятным – все. Симметрии седьмого, восьмого, девятого порядка – буквально бесконечное множество новых возможностей, считавшихся запрещенными, были теперь разрешены. Восхитительный пример квазипериодического замощения с симметрией седьмого порядка показан ниже.

Теперь мы с Довом совершали одно за другим такое количество открытий и перед нами раскрывалось так много новых направлений для исследования, что становилось трудно понять, когда стоит остановиться и начать писать статью.

Думая, что тут конкурентов у нас нет, я принял роковое решение продолжать работать и отложить публикацию наших результатов, пока мы не достигнем еще большего прогресса.

Начало 1980-х годов было одним из самых плодотворных периодов в моей карьере.