Апология математики (сборник статей)

Однако именно математические модели приближают нас к такому пониманию и – это главное – объясняют, каким это строение может быть. А ведь если вдуматься, то понимание некоторых сторон устройства пространственно-временного континуума (а может, вовсе и не континуума, а чего-то дискретного) существенно для выживания человечества или, точнее, того, во что превратится человечество в далёком будущем.

Роль математической модели для представителя гуманитарной науки можно сравнить с ролью скелета для художника, рисующего человека.

Художник не изображает скелет, скелет скрыт и от него, и от зрителя, но, чтобы грамотно изобразить человеческую фигуру, полезно представить её себе в виде скелета, обросшего плотью.

Так, гениальный математик Андрей Колмогоров очертил скелет понятия падежа, указав, в частности, основные исходные представления, необходимые для образования этого понятия (представления о синтаксически правильной фразе, о состоянии предмета, о выражении состояний предмета контекстами и т.

 п.). Гениальный лингвист Андрей Зализняк обрастил этот скелет лингвистической плотью в своём знаменитом трактате «Русское именное словоизменение».

Тут самое время заметить, что скелеты представляют интерес главным образом для анатомов. И при всей пользе, которую художники могут извлечь из рисования скелетов, на картинах скелеты всё-таки изображают обросшими плотью.

В качестве поучительного отступления перескажу свой разговор с Ираклием Луарсабовичем Андрониковым.

Я спросил, как ему удаётся не просто сымитировать звучание голоса, но добиться портретного сходства с героями своих рассказов. Главное, объяснил он, ухватить и воспроизвести мимику, раз уж сходство геометрической формы недостижимо.

XII

Из только что сказанного как будто напрашивается вывод, что главная цель обучения гуманитариев математике состоит в том, чтобы познакомить их с математическими моделями или хотя бы заложить фундамент для такого знакомства. Однако это не так.

Главная цель обучения гуманитариев математике лежит в области психологии. Эта цель заключается не столько в сообщении знаний и даже не столько в обучении методу, сколько в изменении – нет, не в изменении, а в расширении психологии обучающегося, в привитии ему строгой дисциплины мышления. (Слово «дисциплина» понимается здесь, разумеется, не в значении 'учебный предмет', а в смысле приверженности к порядку и способности следовать этому порядку.