Апология математики (сборник статей)

4

На первый взгляд кажется непостижимым, что у такого «наглядного понятия», как совокупность, могут быть разные математические модели; но ведь в прошлом веке, да и сейчас ещё, многим было столь же непонятно, что возможны различные математические модели «наглядного» представления о расположении прямых на плоскости.

5

Бурбаки Н. Теория множеств. М., 1965. С. 23.

6

Колмогоров А. Н. Простоту – сложному // Известия. 1962. 31 дек.

7

Колмогоров А. Н. Новгородское землевладение XV века.

 – М.: Физмат-лит, 1994.

8

Проблема четырёх красок заключается в требовании доказать следующий факт: любую мыслимую карту можно так раскрасить в четыре цвета, чтобы страны, имеющие общую границу, всегда были окрашены в разные цвета. Проблема ждала решения более ста лет.

9

Близнецами называются такие два простых числа, разность между которыми равна двум: например, 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19, 29 и 31. Неизвестно, конечным или бесконечным является количество близнецовых пар; в требовании дать ответ на этот вопрос и состоит проблема близнецов.

(Напомним, что простым называется такое большее единицы целое число, которое делится без остатка только на само себя и на единицу.)

10

Было бы хорошо, если бы и некоторые гуманитарные тексты, в частности все тексты исторической науки, писались с такой же безоценочной бесстрастностью.

11

Talmy Leonard. Toward a Cognitive Semantics. Vol. 1. The MIT Press, 2000. P. 314. (http://linguistics.

bufalo.edu/people/faculty/talmy/talmyweb/Volumel/chap5.pdf (http://linguistics.bufalo.edu/people/faculty/talmy/talmyweb/Volumel/chap5.pdf))

12

В оригинале: «The bike is near the house» и «The house is near the bike».

13

Математикам, впрочем, иногда нравится обыгрывать указанную омонимию в каламбурах: И до боли жаждет воли / Истомившийся от бега / По борелевскому полю / Измеримых по Лебегу. Те множества, которые являются измеримыми по Лебегу, действительно образуют борелевское поле, но бежать по нему, разумеется, невозможно.

14

Положение, принимаемое без доказательств (мат.). || Очевидная истина, утверждение, принимаемое на веру (книжн.) (Толковый словарь русского языка / Под ред. Д. Н. Ушакова. – М., 1935–1940.).

15

Крысин Л. П. Толковый словарь иноязычных слов. – 2-е изд., доп. – М., 2000.

16

Захаренко Е. Н., Комарова Л. Н., Нечаева И. В. Новый словарь иностранных слов. – М.