Трактат о человеческой природе

Итак, я попрошу математика образовать как можно точнее идеи круга и прямой линии, а затем спрошу его: может ли он, представляя себе соприкосновение этих линий, представить их соприкасающимися в одной математической точке, или же он вынужден представлять себе, что они совпадают в некоторой области? На какую бы позицию ни встал математик, он столкнется с одинаковыми трудностями. Если он станет утверждать, что, прослеживая эти линии в воображении, не может вообразить их иначе как соприкасающимися в одной математической точке, он вместе с тем допустит возможность этой идеи, а следовательно, и самой вещи.

Если же он скажет, что, представляя соприкосновение этих линий, должен заставить их совпасть, он тем самым признает ошибочность геометрических доказательств, применяемых за пределами некоторой степени малости; ведь известно, что у него есть такие доказательства против совпадения круга и прямой линии. Иными словами, он может доказать несовместимость некоторой идеи, т. е. идеи совпадения, с двумя другими идеями, т.  е. идеями круга и прямой линии, хотя в то же время он признает, что эти идеи неотделимы друг от друга.

Глава 5. Продолжение предыдущего

Если верна вторая часть моей теории, гласящая: идея пространства, или протяжения, не что иное, как идея видимых или осязаемых точек, распределенных в известном порядке, то отсюда следует, что мы не можем образовать идеи пустоты, или пространства, в котором нет ничего видимого или осязаемого. Это дает повод к трем возражениям. Я буду рассматривать их все вместе, потому что ответ, который будет дан мной на одно из них, является следствием того ответа, которым я воспользуюсь по отношению к остальным.

Во-первых, можно сказать следующее: люди в течение многих веков спорили о пустом и заполненном пространстве, но так и не могли прийти к окончательному решению вопроса, а философы и до сих пор считают себя вправе вставать на защиту той или другой стороны в зависимости от личного желания. Но каково бы ни было основание спора относительно самих вещей, можно утверждать, что наличие самого спора имеет определяющее значение для решения вопроса об их идеях и что люди не могли бы так долго рассуждать о пустом пространстве, то защищая, то опровергая его, если бы не имели представления о том, что они опровергают или защищают.

Во-вторых, если бы стали оспаривать этот аргумент, то реальность или по крайней мере возможность идеи пустого пространства могла бы быть доказана с помощью следующего рассуждения.