Цифровые устройства. Учебник для колледжей

Выполним анализ работы ЦУ в статическом режиме для одной комбинации входных сигналов (см. рис.2.33 и красную строку в табл.2.2).

Определим аппаратурные затраты и задержку:

W = 1 + 1/3 = 1 + 1,33 = 1,33 корпуса; T = 3?.

Пример 3. МДНФ (см. пример 3 из темы 2.2):

Y

= X

? \/ X

?·X

.

Переходим к базису И-НЕ:

Y

= (X

? \/ X

?·X

)?? = [(X

?)? \/ (X

?·X

)?]? = (X

) / (X

? / X

).

Обратим внимание, что в МДНФ переменная была с отрицанием, затем после применения закона де Моргана у нее появилось второе отрицание, что по закону двойной инверсии дает прямое значение X

.

На будущее следует иметь в виду весьма простое правило: если в логическом выражении базиса И, ИЛИ, НЕ имеется минтерм, содержащий только одну переменную, то при переходе к базису И-НЕ эта переменная будет обязательно менять свое значение на противоположное: если она была без отрицания, то будет с отрицанием; если же она была с отрицанием, то будет без него.

Подсчитываем требуемое количество элементов: 3 элемента 2И-НЕ (из них – 1 элемент для логического отрицания).

Подбираем микросхему: одна микросхема КР1533ЛА3.

Строим схему ЦУ в базисе И-НЕ (рис.2.34):

Выполним анализ работы ЦУ в статическом режиме для одной комбинации входных сигналов (см. рис.2.34 и красную строку в табл.2.2).

Определим аппаратурные затраты и задержку:

W = 3/4 = 0,75 корпуса; T = 3?.

2.5. Переход к базису ИЛИ-НЕ. Подбор микросхем, построение и анализ работы схем ЦУ в базисе ИЛИ-НЕ

Аналогично описанному в предыдущем параграфе переходу к базису И-НЕ от МДНФ производится переход к базису ИЛИ-НЕ, только теперь уже от МКНФ:

1. Используется закон двойного отрицания (двойной инверсии):

A = A??

2. Применяется вторая форма закона де Моргана:

(B·C·D·…)? = B? \/ C? \/ D? \/…

3. Полученное логическое выражение рекомендуется записать с использованием символа «стрелка Пирса» (смотрите табл.

1.1), например:

(X

\/ X

)? = X

? X

.

П р и м е ч а н и е :

В итоговом логическом выражении должны содержаться только операции ИЛИ-НЕ. Но кроме них, как правило, остаются все-таки операции НЕ, которые в данном случае следует выполнять с помощью элементов 2ИЛИ-НЕ путем объединения входов этих элементов.

Пример 1. МКНФ (см. пример 4 из темы 2.