Эволюция физики

Хотя это – дело чистого соглашения, но гораздо удобнее сказать, что четыре автомашины, едущие из одного и того же пункта по различным дорогам, имеют не одну и ту же скорость, даже если численно скорости, зарегистрированные на их спидометрах, все равны сорока километрам в час. Это различие между скоростью, взятой по абсолютной величине, и скоростью, в которой учитывается направление, иллюстрирует, как физика, отправляясь от понятия, употребляемого в повседневной жизни, изменяет его таким путем, который оказывается плодотворным в дальнейшем развитии науки.

Если величина измерена, то результат выражается некоторым числом единиц. Длина отрезка может быть равна 3 метрам 7 сантиметрам, вес некоторого объекта равен 2 килограммам 3 граммам, измеренный промежуток времени – стольким-то минутам или секундам. В каждом таком случае результат измерения выражается числом. Однако одного только числа недостаточно для описания некоторых физических понятий. Признание этого факта отмечает значительный успех в научном исследовании.

Направление, так же как и число, существенно, например, для характеристики скорости. Такая величина, обладающая и числовым значением и направлением, называется вектором. Обычный символ для него – это стрелка. Скорость может быть представлена стрелкой или, короче говоря, вектором, длина которого в некоторой избранной шкале единиц выражает численное значение скорости, а направление которого есть направление движения.

Если четыре автомашины расходятся с численно одинаковой скоростью из одного пункта, то их скорости могут быть представлены четырьмя векторами одинаковой длины, как это видно на рисунке 1.

В избранной шкале один сантиметр представляет сорок километров в час. Таким путем любая скорость может быть обозначена вектором и, наоборот, если известна шкала, то из такой векторной диаграммы может быть установлена скорость.

Рис. 1.

Если две автомашины проходят по автостраде мимо друг друга и их спидометры показывают сто километров в час, то мы характеризуем их скорости двумя различными векторами со стрелками, заостренными в противоположных направлениях (рис.

 2).

Рис. 2.

Точно так же и стрелки, указывающие направление «в город» и «из города» в нью-йоркском метро, должны быть заострены в противоположных направлениях. Но все поезда, идущие в город с численно равной скоростью, имеют одинаковую скорость и по направлению, которая может быть представлена одним и тем же вектором.