Расчет коробчатых оболочек корпусов сосудов, аппаратов и металлоконструкций. ИЗДАНИЕ 2-е

На появление метода "наложил отпечаток" опыт автора по проектированию сосудов и аппаратов с цилиндрическими и коробчатыми оболочками, автор выполнил успешную попытку переноса подходов рассмотрения цельных оболочек с цилиндрических сосудов на коробчатые. А это в свою очередь позволило включить коробчатые оболочки в теорию тонких оболочек, изложенную для криволинейных оболочек.

–-

Посвящение – Богу Творцу Троице.

Благодарность моей маме инженеру нефтяного машиностроения.

1. Топология цилиндрической и коробчатой обечаек.

Топологию смотрите по работам [12], [13], [14], [15], [16].

В разделе математики «топология» нет разницы между квадратным сечением и круглым.

Точки обоих сечений могут переходить между сечениями. И нужно показать какая точка куда переходит. При этом две близкие точки на окружности окажутся близкими на квадрате. Такое описание коробчатой оболочки с квадратным сечением или любой другой многогранной оболочки является наиболее корректным.

Корректная расчетная модель цилиндрической обечайки по действию внутреннего давления [6], [7], [8]:

Некорректная модель действия внутреннего давления на стенки коробчатой обечайки.

В этой модели силовые линии от внутреннего давления приложены перпендикулярно к стенкам коробчатой оболочки [1]:

Несмотря на то, что давление является следствием ударов хаотически двигающихся молекул, такая схема не может строго теоретически считаться корректной. Для теории в схему необходимо внести строгость.

Мир красив и прекрасен, как его Создатель.

А теперь приведем корректную модель для нагружения коробчатой оболочки, полностью соответствующей модели нагружения цилиндрической оболочки:

Совместим две корректные модели для цилиндрической и коробчатой оболочки.

Как видно, линии действия сил давления полностью совпадают по направлениям при совмещении кольцевой и коробчатой оболочки.

1. Метод Ефанова

Метод Ефанова К.В. основан на рассмотрении квадратного сечения коробчатой оболочки, полученной по топологии преобразованием из круглого сечений цилиндрической оболочки.

В топологии есть понятие гомеоморфизма. Круг гомеоморфичен квадрату, то есть точки с поверхности круга могут быть перенесены на квадрат и наоборот.

Тогда мы рассматриваем коробчатую оболочку как реальную, то есть как и цилиндрическую, замкнутой саму на себя без какого-либо искусственного деления на пластины для упрощений.