Дьявольские простые числа, или Периодическая система натурального ряда

Дьявольские простые числа, или Периодическая система натурального ряда

Анатолий Стор

Схема для выявления любого простого числа до бесконечности, без помощи вычислительных машин.Наконец решена основная математическая задача в Теории простых чисел, поставленная древнегреческим математиком 2000 лет назад (около 200г. до н.э.) и которая называется «решетом Эратосфена».Общее решение этой задачи показал сам Эратосфен с помощью своей схемы, которая применена в этой работе и дала возможность выявить и разработать периодическую систему всего натурального ряда.

Анатолий Стор

Дьявольские простые числа, или Периодическая система натурального ряда

Как известно все натуральные целые числа, кроме единицы имеют по меньшей мере два делителя: единицу и само себя. Те из них, которые не имеют, никаких других делителей называются «простыми». Те числа, которые имеют еще и другие делители называются «составными». Единицу принято, не относить ни к простым ни к составным числам.

То, что простых чисел имеется бесконечное множество, было установлено еще в древности (Евклид 3 век до н.

э.). Первой важной задачей теории числе, как определить является ли произвольное число простым или нет.

Первое что может прийти в голову, – это делить данное число на все числа меньшее его. Но надо признать , что этот способ мало удовлетворителен. Некоторые энтузиасты – вычислители за последние 200 лет составили и издали много таблиц простых чисел. Одна из обширных таблиц является таблица Д.

Х.Леметра, содержащая все простые числа до 10 000 000. Появились уже таблицы превосходящие это число.

В течение нескольких столетий шла погоня за простыми числами, и многие математики боролись за честь стать открывателями самого большого из всех известных простых чисел.

Основное направление решения задал французский монах Мерсенна (1588–1648г.г.), который начал вычислять простые числа по формуле М

=2

– 1, где р- другое простое число. Однако не все они оказались простыми.

Например :

М

= 2

–1 = 3 – простое

М

= 2

–1 = 5 – простое

М

= 2

–1 = 31 – простое

М

= 2

–1 = 127 – простое

М

= 2

–1 = 2047 = 23*89 – составное

Самостоятельно вычислил простое число М

Леонардо Эйлер (1707–1783 гг) – выдающийся швейцарский математик большую часть жизни проведший в России. Эйлерово число М

оставалось самым большим простым числом более 100 лет.