Естествознание

Тогда на небольших участках As, которые тело проходит за время At, значения мгновенной скорости определяются как

или более строго:

Это соотношение означает, что мгновенная скорость v есть предел отношения As/At при At, стремящемся к нулю (строгое математическое определение значения мгновенной скорости).

Если тело движется на отрезке пути s

в течение времени t

с одной скоростью, а на отрезке пути s

в течение времени t

с другой скоростью, то средняя скорость

на всем пути:

Постоянное ускорение определяется как

где v – v

 – приращение скорости за время t.

Мгновенное ускорение:

Путь при равноускоренном движении:

где v

 – скорость тела в начальный момент времени.

На практике нужно знать не только значение, но и направление скорости в пространстве, например, чтобы описать движение (траекторию) автомобиля, самолета или космического корабля.

Любая физическая величина, которая не будет полностью определена, если задать только ее значение и не указать, в какую сторону она направлена, является вектором.

Скорость – это вектор. Если разложить вектор скорости v при движении тела в пространстве по осям декартовой системы координат, то мы получим ее составляющие v

, v, v

. Они связаны с полной скоростью v соотношением

Следует отметить, что векторную природу имеет ускорение a, а также многие величины, которые мы будем использовать в дальнейшем изложении: сила F, импульс p и другие.

Во всех случаях векторные величины отмечаются стрелкой «->», помещенной над буквенным обозначением величины. Значение самой величины (ее абсолютная величина) обозначается просто буквой, например, a – значение ускорения.

Рассмотрим равномерное движение тела по окружности со скоростью v. При этом его ускорение, оставаясь перпендикулярным скорости в любой момент времени, направлено к центру окружности.

Можно показать, что значение ускорения тела a

, которое в данном случае называется центростремительным, определяется по формуле

где R – радиус окружности. Следует отметить, что центростремительное ускорение меняет только направление вектора скорости, не влияя на его величину; ускорение a

направлено по радиусу окружности к ее центру.

Пример. Определение первой космической скорости.