Властелин механики. 7 великих законов в понятном изложении

Про векторные и скалярные величины

В книге мы постоянно будем встречать такое понятие, как векторная величина. Уж так устроена механика, что всё там держится на векторах. Поскольку мы исходим из того, что основные знания об этой штуке у вас уже всё же имеются, то и не расписываем подробно действия над векторами, да и само определение вектора не приводим.

Однако, мы же хотели сделать из сложных теорий увлекательное и интересное чтение, поэтому если вы по какой-то причине не знакомы с понятиями о векторах, то сейчас мы внесем некоторую ясность, достаточную для понимания изложенного ниже материала.

Из школьного курса, или даже уже из институтского, многие запомнили, что «каждому ректору в кое-куда по вектору!». Отсюда легко сделать вывод, что вектор должен хорошо втыкаться. Хорошо втыкается у нас что-то типа стрелы или копья. Вот и вектор представляет собой что-то типа стрелы или копья.

В физике вектор – это направленный отрезок прямой. Он обладает некоторой длиной, как и любой другой отрезок.

Рис.7. Вектор в физике

Если возникают проблемы с пониманием этого момента, то просто представьте, что отрезок, длиной 10 см, состоит из 10 отрезков по 1 см. Любую величину можно записать таким образом. Скажем, 15 яблок можно нарисовать в виде прямой, равной 15 см, предположив, что 1 яблоко = 1 см. Это скалярная величина.

Рис.8. Скалярная величина

Но, по сравнению с обычным отрезком или скалярной величиной, имеющей только длину, вектор имеет ещё и направление.

Представить себе «направление величины» не всегда просто. Для упрощения всегда говорят о движении или воздействии на другое тело. Например, мы можем осознанно толкнуть человека в одном из направлений. Направление, куда мы его толкнули и будет направлением вектора. Сила, с которой толкнули – будет величиной вектора.

Вот и получается, что сила толчка (боже, как звучит!) будет определяться величиной (или модулем) и направлением.

Рис.9. Сила толчка

Это направление рисуется стрелочкой, а сила – отмечается в масштабе на длине вектора. Собственно, большего знать про вектора пока и не нужно.

Для окончательного закрепления проведите аналогию в голове между количеством яблок, отмеченным на отрезке (скалярная величина), которое никуда не направлено и вектором, описывающим направление действия удара (векторная величина).