Математика рынка. Обслуживание случайных потоков

Математика рынка. Обслуживание случайных потоков

Александр Берлин

В книге предлагается новый подход к расчету экономических процессов. Такой подход позволяет получить очень интересные данные: определить универсальную математическую характеристику товара, представить математическую модель рынка; показано, что расчеты параметров рынка можно проводить по формулам теории массового обслуживания, в частности по формулам Эрланга, Энгсета и др; определить формулы, отражающие зависимость между спросом и предложением, а также величиной непроданных товаров.

Математика рынка

Обслуживание случайных потоков

Александр Берлин

© Александр Берлин, 2017

ISBN 978-5-4485-2545-2

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Список обозначений

A- относительное (удельное) потребление. Предложенная нагрузка

a – интенсивность нагрузки, поступающей от одного источника

поступивших заявок

– обслуженных заявок

– потерянных заявок

– средняя длина очереди или среднее число задержанных партий товаров

среднее число заявок от одного потребителя в единицу времени

от одной группы индивидуальных потребителей

— среднее число заявок от одного потребителя в единицу времени

от – посредников (например, агентства по покупке и продаже квартир)

E

,

(A) =E

(A) – вероятность того, что в произвольный момент

времени стационарного режима в полнодоступной группе ёмкостью v

потребителей, на которую поступает интенсивность партий товаров A, создаваемая простейшим потоком товаров, занято i потребителей

E

(A).

(A).– табличные числовые значения для второй формулы Эрланга

р (?> 0) – вероятность того, что время ожидания больше нуля – то есть вероятность очереди

p

(?> t) – вероятность ожидания задержанного товара

свыше времени t

p (R> r) – вероятность того, что длина очереди превышает заданную величину r

P

-максимальное потребление

P

– реальное потребление.

– потери по числу поступивших заявок на поставку товара

– потери по объему товара

P

– потери по времени реализации

.

– средняя длительность потребления.

– средняя длина очереди

поступившего товара

– обслуженного товара

– потерянного товара

A 

(t

, t

) = – обслуженное предложение.

a

(t

, t

) – обслуженный рынком спрос за промежуток времени (t

, t

) Yпост.