Века сквозь математику, или Как математики раз за разом мир вертели

/*Всем же нам, математикам, известен восторг на грани с экстазом от решения трудной задачи, доказательства новой теоремы! Так вот, это и есть цель жизни, смысл жизни по Пифагору.*/ До Пифагора математика была прикладной наукой, ориентированной на решение жизненных задач. После стала наукой об идеальных сущностях, не существующих в реальности.

Конечно, именно Фалес изобрел первым идею, что все нуждается в доказательстве. Но именно Пифагор эту идею возвел в ранг религии и распространил ее среди своих последователей.

Без Пифагора математика могла бы так и умереть в зародыше.

Смысл математики как раз в том, чтобы дать человеку (пусть и на время) свободу от реального мира, вывести его из бесконечной цепи смертей и рождений (как и все в те времена, Пифагор верил в переселение душ), сделать человека счастливым.

Рисунок 4.3: Питер Пауль Рубенс. Пифагор проповедует вегетарианство.

Таким образом, Пифагор в первую очередь не ученый, нет, он пророк. Цель его жизни не в том, чтобы познать математику.

Цель его жизни в том, чтобы научить людей быть счастливыми (правда, посредством математики).

К сожалению, нам совсем ничего не известно о том, что доказал сам Пифагор.      Самое известное математическое открытие, связанное с его именем, теорема Пифагора, скорее всего, была ему известна с доказательством только в случае равнобедренного треугольника. (Хотя формулировка точно была известна в общем). Сама теорема Пифагора была известна в Древнем Китае и Древней Индии намного раньше, чем жил Пифагор.

Но от них Пифагор узнать эту теорему не мог (с ними научного общения в те времена не было ни в каком виде). С другой стороны, все ученики школы Пифагора считали своим долгом все свои математические

результаты подписывать именем Пифагора, хотя они тоже к нему никакого отношения не имеют.

Однако, в пифагорейской школе действительно много математических      открытий и математических знаний. Например, пифагорейцы умели считать сумму начала      натурального      ряда и сумму первых нечетных чисел .

Знали формулы сокращенного умножения. Что характерно, все арифметические формулы они снабжали геометрическим доказательством.

Число, являющееся суммой всех своих делителей (кроме него самого, конечно), пифагорейцы называли совершенными. Например, 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14. В «Началах» Евклида утверждается, что еще пифагорейцы доказали, что если 1+2+4+…+2

= p, где p – простое число, то 2

p – совершенное число.