Базовая оценка минерализации. Ресурсный геолог

При построении гистограмм в соответствии с данной формулой можно увидеть только что-то очень явное, что чаще всего «и так понятно».

Зависимость между численностью выборки и количеством классов

Эта особенность применяемого правила, скорее всего, объясняется тем, что во времена создания «классической» статистики обычная численность выборки составляла несколько сотен замеров. В настоящее же время объемы выборок принципиально возросли и применение этой формулы может быть не вполне оправдано.

Обычно количество классов подбирается таким образом, чтобы на гистограмме были видны важные особенности, но при этом гистограмма продолжала бы быть похожей на гистограмму, а не на творение художника-абстракциониста или на картинку с одинокими столбцами, разделенными «белым безмолвием».

Обычно количество классов не превышает 50 (для выборок объема в несколько десятков тысяч значений). При избыточном количестве классов на небольших выборках очень несложно обнаружить неоднородность, обусловленную исключительно разбиением на классы. На рисунке ниже представлена гистограмма, построенная для выборки в 1000 записей, представляющих собой сгенерированное однородное (нормальное) распределение со средним 20 и стандартным отклонением 5. N для данного рисунка – количество классов разбиения.

Гистограммы с различным количеством классов разбиения по выборке в 1000 записей

Можно видеть, что для выборки в 1000 значений при количестве классов, существенно превышающем правило Стерджесса, появляется ложная неоднородность (второй «горб») с границей в районе 28.

В то же время при достаточно большом количестве наблюдений получить искусственную неоднородность уже довольно сложно. На рисунке ниже показана аналогичная выборка, но с числом наблюдений 10000. То есть для выборки в 10000 наблюдений даже при десятикратном превышении правила Стерджесса явной неоднородности не отмечается. Нижняя граница численности выборки, после которой можно не очень опасаться искусственной неоднородности, вероятно, находится на уровне 4—5 тыс.

наблюдений (в принципе, не очень большая редкость для геологии). При меньшем количестве классов, вероятно, не стоит кратно превышать те цифры, которые дает правило Стерджесса.

Гистограммы с различным количеством классов разбиения по выборке в 10000 записей

Среднее арифметическое

Генеральная совокупность в подавляющем большинстве случаев недостижима. Вы в своей работе будете всегда иметь дело с выборкой.