Квантовые операции и вычисления: От основ до практики. Искусство квантовых состояний

Операция CNOT определяется следующим образом:

CNOT|00? = |00?,

CNOT|01? = |01?,

CNOT|10? = |11?,

CNOT|11? = |10?.

Операция CNOT является контролируемой вентилем и меняет состояние второго кубита только в случае, когда первый кубит находится в состоянии |1?. Если первый кубит находится в состоянии |0?, то второй кубит остается нетронутым.

Эта операция позволяет создавать взаимодействия между кубитами и реализовывать произвольные квантовые логические вентили. Контролируемый не-вентиль может быть использован для выполнения операций копирования, инверсии, исключающего ИЛИ и других логических операций.

Операции, включая CNOT, могут быть комбинированы для создания сложных состояний и выполнения специфических операций. Например, комбинация операций H и CNOT может создать энтанглированные состояния кубитов, что является основой для реализации многих квантовых протоколов и алгоритмов.

Операция CNOT играет важную роль в квантовых вычислениях и открывает возможности для создания уникальных состояний кубитов и выполнения сложных логических операций. Она является основной операцией для реализации произвольных квантовых логических вентилей и обладает широким спектром применений в квантовых вычислениях.

5. Операция SWAP (вентиль обмена): Она меняет местами состояния двух кубитов.

Математически операция SWAP определяется следующим образом:

SWAP|01? = |10?,

SWAP|10? = |01?.

Эта операция выполняет перестановку состояний двух кубитов. То есть, если первый кубит находится в состоянии |0?, а второй кубит в состоянии |1?, после применения операции SWAP они поменяются местами: первый кубит станет в состоянии |1?, а второй кубит – в состоянии |0?.

Операция SWAP полезна при перемещении и перестановке информации между кубитами в квантовых системах. Например, в квантовых алгоритмах, где нужно взаимодействовать с несколькими кубитами, операция SWAP может использоваться для перемещения информации между различными кубитами, создания взаимодействий и обеспечения правильной последовательности операций.

Операция SWAP также может быть комбинирована с другими операциями, такими как H, CNOT и T, для создания сложных вычислительных схем. Кроме того, операция SWAP может использоваться для объединения разделенных кубитов и создания более крупных квантовых систем.