История философии. Первый том. Философия до Канта

Деление суждений по качеству и по количеству связано с различением двух видов отношения между двумя суждениями, имеющими один и тот же субъект и один и тот же предикат, но противоположное качество, а именно с противоречивой оппозицией, в которой находятся два таких суждения, когда одно является общим, а другое – частным (например, Все люди – белые, некоторые – нет). Например, All men are white, Some men are not white), а также когда субъектом является единичная вещь, а противоположностью – члены которой оба являются общими (All men are white, No man is white).

Что касается учения об умозаключении, то следует отметить, что, кроме умозаключения через инверсию суждения (например, Всякое удовольствие есть нечто хорошее, следовательно, некоторое хорошее есть удовольствие), оно рассматривает только так называемые категорические умозаключения (т.е. такие, которые из логических отношений, в которые два понятия вступают с третьим, выделяют существующее между ними отношение, напр. из двух отношений, что понятие прямоугольника подчинено понятию четырехугольника, у которого сумма двух противоположных углов равна двум правам, а последнего – понятию фигуры, вписанной в окружность, вытекает третье отношение, что понятие прямоугольника подчинено понятию фигуры, вписанной в окружность, и поэтому все прямоугольники являются такими фигурами).

Далее, касаясь учения Аристотеля об умозаключениях, следует подчеркнуть, что из него вытекает деление категорических умозаключений на три фигуры (четвертая фигура была добавлена позднее Галеном) и фигур на способы.

Из рассуждений о форме доказательства следует отметить различие между прямым и косвенным доказательством, как доказательством, с помощью которого показывается, что из допущения предложения, противоречащего утверждению, вытекает нечто невозможное; из учения об определении – то, что оно дает правило, которое с тех пор не утратило своей актуальности, – определять понятие, указывая ближайшее родовое понятие, к которому оно относится как видовое, и его отличие от соседних с ним видовых понятий (definitio fiat per genus proximum et differentiam specificam).

Наконец, одним из выдающихся достижений Аристотеля в элементарной части логики является открытие (уже подготовленное Парменидом и затронутое Платоном) того, что все правила связи суждений с выводами и выводов с доказательствами, а значит, и несовместимости и возможности существования двух суждений вместе, можно проследить на основе одной посылки – принципа противоречия.