Ключи квантового мира: Разоблачение формулы. Потенциал и применение

Сначала, мы применяем оператор Адамара, обозначаемый как H^N, на N кубитах, находящихся в состоянии |x? и |y?. Этот оператор выполняет преобразование, которое создает суперпозицию состояний 0 и 1 для каждого из кубитов, что значительно увеличивает возможности обработки информации.

Затем, мы выполняем операцию сложения по модулю 2 на каждом кубите с соответствующим параметром для вращения кубита. В данной формуле, параметры для вращения кубитов обозначены как ?1, ?2, …, ?N, а битовая последовательность входных данных обозначена как x1, x2, …, xN.

Операция ? выполняет сложение по модулю 2, что означает, что результат будет 0, если сумма битов четна, и 1, если сумма битов нечетна.

Полученный результат от операции сложения по модулю 2 умножается на состояние, полученное после применения оператора Адамара в начале формулы. Это позволяет взаимодействовать между входными данными и параметрами для вращения кубитов, создавая новое состояние системы.

Итоговая формула H^N (|x?) ? (?1?x1) ? (?2?x2) ? … ? (?N?xN) ? H^N (|y?) описывает состояние системы после применения оператора Адамара, операции сложения по модулю 2 и повторного применения оператора Адамара. Это состояние может быть использовано для дальнейшей обработки данных, шифрования информации или других квантовых вычислений.

Пояснение, что H^N обозначает оператор Адамара на N кубитах

Оператор Адамара, обозначаемый как H, является одним из базовых операторов в квантовых вычислениях.

Он выполняет преобразование на состоянии кубита, которое создает суперпозицию между состояниями 0 и 1 с определенными вероятностями.

В данной формуле, H^N обозначает применение оператора Адамара несколько раз на N кубитах. Это означает, что оператор Адамара будет применен к каждому из N кубитов в системе.

Когда оператор Адамара применяется к одному кубиту, он изменяет его состояние следующим образом:

H (|0?) = 1/?2 (|0? + |1?)

H (|1?) = 1/?2 (|0? – |1?)

Здесь |0? и |1? представляют базисные состояния кубита, где |0? представляет состояние 0, а |1? представляет состояние 1.

Коэффициенты 1/?2 перед каждым состоянием обеспечивают нормировку состояния.

Когда оператор Адамара применяется к N кубитам, он применяется к каждому кубиту независимо. Таким образом, H^N применяется к состоянию системы с N кубитами.