Все науки. №8, 2023. Международный научный журнал

Далее, ситуация с небольшим различием продолжается на моменте от 690 до 700, при этом имея резкое смещение больших пиков, имея удлинении в начальной разности и дальности начального малого класса пиков (Граф. 17). И казалось бы, ситуация с корреляцией может быть увеличена, однако, согласно графикам для значений от 790 до 800, от 890 до 900, от 990 до 100 сохраняют вид хауса (Граф. 18—20).

График 10. Функции для промежутка [80; 90] для 110 элементов

График 11. Функции для промежутка [90; 100] для 110 элементов

График 12.

Функции для промежутка [190; 200] для 110 элементов

График 13. Функции для промежутка [290; 300] для 110 элементов

График 14. Функции для промежутка [390; 400] для 110 элементов

График 15. Функции для промежутка [490; 500] для 110 элементов

График 16. Функции для промежутка [590; 600] для 110 элементов

График 17. Функции для промежутка [690; 700] для 110 элементов

График 18.

Функции для промежутка [790; 800] для 110 элементов

График 19. Функции для промежутка [890; 900] для 110 элементов

График 20. Функции для промежутка [990; 1000] для 110 элементов

В результате произведённого анализа можно было наглядно увидеть изменение картин графиков для самых различных промежутков при проверке гипотезы Коллатца, каждая из коих имеет своё важное значение, находя своё применение в самых различных сферах. И можно сегодня надеяться на нахождение в будущем возможности разрешения этой проблемы в лице доказательства этой гипотезы, либо её опровержения.

Использованная литература

1. Хэйес Брайан. Влёты и падения чисел-градин // В мире науки (Scientific American, издание на русском языке). – 1984. – №3. – С. 102—107.

2. Стюарт Иэн. Величайшие математические задачи. – М.: Альпина нон-фикшн, 2015. – 460 с. – ISBN 978-5-91671-318-3.

3. Jeff Lagarias. The 3x+1 problem and its generalization // American Mathematical Monthly.

 – 1985. – Vol. 92 – P. 3—23.

4. Алфутова, Н. Б. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ / Н. Б. Алфутова, А. В. Устинова. – М.: МЦНМО, 2018. – 336 c.

5. Алфутова, Н. Б. Алгебра и теория чисел: Сборник задач для математических школ / Н. Б. Алфутова, А. В. Устинова. – М.: МЦНМО, 2009. – 336 c.

6. Арнольд, И. В. Теория чисел / И. В. Арнольд. – М.: Ленанд, 2019. – 288 c.

7. Боревич, З. И. Теория чисел / З. И. Боревич, И. Р. Шафаревич. – М.